Страница:Кривицкий Б.Х. Справочник по радиоэлектронным системам. Том 2.djvu/272

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


§ 9-3]

ОПТИЧЕСКАЯ ЛОКАЦИЯ

271

рицательно-биномиальном распределении параметр I представляет собой число статистических степеней свободы, которое для сигнала, отраженного от диффузной цели, может быть определено из соотношения

ляет вероятность ложной тревоги, а при

вероятность правильного обнаружения. Здесь Ти — Длительность импульса.

Здесь Af— полоса оптического фильтра перед фотодетектором; Т — время наблюдения; Q4 — телесный угол, стягиваемый целью; А — площадь приемной оптики.

Для фонового излучения

где Пп — угол поля зрения приемника.

Если число фотоэлектронов, приходящихся на одну степень свободы, мало (существенно меньше единицы), то распределение становится близким к пуассонов- скому.

В оптическом диапазоне наиболее часто встречается задача -обнаружения нефлуктуирующего сигнала на фоне слабого шума или сигнала с большим числом степеней свободы, т. е. потоками фотоэлектронов с пуассоновским или близким к нему законом распределения. Поэтому наибольший интерес представляют структура и характеристика приемников, предназначенных для приема пуассоновских сигналов на фоне пуассоновских шумов. Фактически в приемнике ведется обработка не потока фотоэлектронов, а потока одноэлектронных1 импульсов, амплитуда которых является случайной величиной. В связи с этим процедура оптимальной обработки включает нелинейные операции. Однако с учетом того, что может быть произведена нормировка амплитуд одноэлектронных импульсов, оптимальная обработка сводится к подсчету числа импульсов на интервале наблюдения с весовой ф-цией, учитывающей форму сигнала, а в случае импульсных сигналов прямоугольной формы просто к подсчету числа импульсов за время сигнала.

При приеме импульсных сигналов прямоугольной формы обработка сводится к подсчету числа фотоэлектронов за время длительности импульса [15].

Принятие решения о наличии или отсутствии сигнала производится путем сравнения подсчитанного числа с порогом п0.

Так как число эмиттированных электронов распределено по закону Пуассона, вероятность превышения порога может быть найдена из соотношения

Пуассоновские суммы гут быть выражены как

где у («о+1, «) —неполная нормированная гамма-функция.

Уровень порогового сигнала определяется следующим образом. Задавшись вероятностью ложной тревоги рл.т, зная среднее число шумовых фотоэлектронов, имитирующих в единицу времени Vhom, а следовательно, и их средиее__число за время длительности импульса «noM=VnoMTH, из соотношения для вероятности превышения порога определяют величину порога по. Это удобно сделать, пользуясь графиками, представленными на рис. 9-7.

Определив величину порога и задавшись значением вероятности правильного обнаружения рп.о, из соотношения для вероятности превышения порога находят значение л=«с+«пом, при котором Рп.о будет иметь требуемое значение. Величину рп.о удобно определить по графикам, представленным на рис. 9-8.

Для высокой надежшэсти обнаружения необходимо, чтобы /гс^«пом; при этом «/гс. Среднее число фотонов сигнала на входе приемника зависит от квантовой_эф- фективности фотокатода цк.э, Пф—ndq. Энергия порогового сигнала равняется £ц= —ПфЩ.

Значение квантовой эффективности фотокатодов для длин волн диапазона 0,4—

1,2 мкм лежит в пределах г]к.э=0,3—0,01. В соответствии с этим энергия порогового сигнала при рп.о=0,999 и по=1 составляет примерно Ю-17—10"15 Дж.

Следует отметить, что при обнаружении оптического сигнала энергетическим приемником не удается ввести параметр типа отношение сигнал/шум, однозначно определяющий вид характеристик обнаружения. Они оказываются параметрически зависимыми также от уровня шумов пПОм.

Если число статистически независимых компонентов сигнала мало, распределение потока сигнальных фотоэлектронов оказывается отличным от пуассоиовского и уровень порогового сигнала возрастает. Наибольший пороговый сигнал соответствует Z= 1, т. е. «дружным» флуктуациям.

Распределение числа фотоэлектронов за время длительности импульса в этом