Страница:Кривицкий Б.Х. Справочник по радиоэлектронным системам. Том 2.djvu/281

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


280

СИСТЕМЫ ОПТИЧЕСКОГО ДИАПАЗОНА

[Разд. 9

где k — волновое число.

Приведенная формула соответствует дифракции Френеля плоской волны на плоскости (х, у) и наблюдению поля в плоскости (g, г|) на расстоянии г.

Когда размеры X и Y входной и выходной плоскостей гораздо меньше г,

В этом случае свободное пространство можно рассматривать как линейную систему с комплексной импульсной переходной характеристикой

Свободное пространство может быть представлено также в виде фильтра пространственных частот. При этом частотная характеристика фильтра определяется преобразованием Фурье от импульсной переходной характеристики и равна:

Свободное пространство, как фильтр пространственных частот, имеет независимую от частоты амплитудно-частотную и квадратичную фазово-частотную характеристики (дисперсионный фильтр).

Если на пути света стоит линза, то фронт волны модулируется в соответствии с характеристикой пропускания линзы Те(*, у). Так, тонкая сферическая собирающая линза с фокусным расстоянием Рл имеет квадратичную фазовую характеристику пропускания

Оптическая система, содержащая одну линзу (рис. 9-17), имеет различные импульсные переходные характеристики в зависимости от расстояний г и г2 между линзой и плоскостями (х, у) и (g, -л). При выполнении равенства

на плоскости (g, ц) формируется изображение выходного сигнала Бвых (g, ri). Если удовлетворяется условие Г1=г2=/7л, то оптическая система осуществляет преобразование Фурье над входным сигналом S(x, у),

т. е. на выходной плоскости (g, rjJ формируется спектр входного сигнала

Угол наклонения с ним координаты

луча и связанные светового пятна

в выходной

плоскости при Г1=г2 пропорциональны пространственным частотам сигнала со* и (оу.

Вблизи оптической оси распространяется световое поле с низкими пространственными частотами входного сигнала. Более высоким пространственным частотам соответствуют большие углы отклонения лучей. Знаки координат выходной плоскости определяются знаками пространственных частот.

В общем случае независимо от количества линз и положения плоскости сигнала (х, у) его спектр формируется в плоскости изображения точечного источника света, используемого в оптической системе. Разрешающая способность такого оптического спектроанализатора по осям х и у составляет: 2л л 2л

Она не зависит от частоты и определяется только размерами сигнала X и У и по осям х и у.

Оптический спектроанализатор подобен матрице фильтров. При двумерном анализе эквивалентное число фильтров может достигать десятков и даже сотен миллионов.

Система из двух линз Li и 12 (рис. 9-18) осуществляет двойное- преобразование Фурье. Расположение в спектральной плоскости (g, т]) экрана с комплексной ф-цией пропускания Те (5, ц) соответствует умножению спектра сигнала S(co*, соу) на ф-цию Те(оь, ©у). Оптическое решающее устройство в этом случае эквивалентно фильтру пространственных частот с частотной характеристикой

В выходной плоскости формируется отфильтрованное изображение входного сигнала.