Страница:МРБ 0733. Эймишен Ж.-П. Электроника?.. Нет ничего проще!.djvu/179

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


А как в двоичной системе ты запишешь число, которое в десятичной системе обозначается цифрой 3?

Н. — Я несколько неуверен, но все же попробую. Раз это число представляет собой один раз взятое основание 2 в степени 1 плюс единица, то мне представляется, что его нужно записать в виде двух единиц, стоящих одна за другой.

Л. — Ты совершенно прав. А как записать число 4?

Н. — Не представляю.

Л. — И тем не менее это просто; число 4 не что иное как основание в квадрате. Поэтому это число нужно записать в виде 1, после которой следуют два нуля, чтобы показать, что оно представляет собой один раз взятое основание в крадрате, плюс нуль оснований в степени 1, плюс нуль единиц, т. е. 4 = 22 -Ь 0 • 21 + 0 • 2°.

Н. — Твоя двоичная арифметика не представляется мне выдающимся достижением. Нужно целых три цифры, чтобы написать число 4... Результат скорее стоит назвать плачевным.

Преобразования и арифметические действия с двоичными числами

Л. — Не торопись с выводами, дорогой Незнайкин. Несомненно в двоичной системе счисления требуется большее, чем в привычной нам десятичной, количество цифр. В среднем для написания одного и того же числа нужно в 3 раза больше цифр. Но в двоичных числах используются лишь нули и единицы, что значительно упрощает действия с этими числами.

Как ты, например, переведешь на десятичный язык написанное мною по двоичной системе число 1 101 101 ?х

Н. —Для начала я постараюсь не попасть в поставленную тобой ловушку и не скажу, что это один миллион сто одна тысяча сто один. А теперь я начну справа, полагая, что так легче справиться с поставленной задачей. Написанное число, как мы видим, содержит единицу, но оно не содержит основания, потому что его вторая справа цифра нуль; в то же время число содержит основание в квадрате, т. е. 4, и основание в кубе, потому что и третья и четвертая справа цифры — единицы. Затем можно сказать, что число не содержит основания в четвертой степени (это выражение равно 16), но содержит основание в пятой степени (т. е. 32) и основание в шестой степени (т. е. 64). Следовательно, написанное тобою число равно сумме названных чисел, а именно 64, 32, 8, 4 и 1; й на десятичном языке его следует назвать 109.

Л. — Превосходно, Незнайкин, ты прекрасно преобразовал это число. А сможешь ли ты теперь сделать сложение по правилам двоичной арифметики?

Н. — Вероятно, это довольно сложно, но я тем не менее готов попробовать.

Л. — Хорошо, вот тебе числа для сложения

h g j е d с Ъ а

,110 110 1 + 1 10 10 0 0

1 Иногда для исключения недоразумений указывают, в какой системе записано число, например: (1101101)2 — число

в двоичной системе, (1101101)1О = 1101101 — число в десятичной системе — один миллион сто одна тысяча сто один. (Прим, перев.)

179