Страница:Радиолюбитель 1925 г. №14.djvu/23

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


□ № 14 РАДИОЛЮБИТЕЛЬ

309 □

Расчеты и измерения любителя

Взаимоиндукция Коэфициент взаимоиндукции

С. И. Шапошников

Имеем две катушки: 1 и 2, у которых коэфицненты самоиндукции соответствен' но будут h и Х3.

Расположим катушки рядом, как показано на рис. 1, и пропустим через первую из них переменный ток. Этот ток вызовет в катушко 1 переменное магнитное ноле, лтпшп сил которого будут пересекать витки катушки 2. Так как при всяком перссечепни вптков магнитными линиями сил, в этих витках ипдуктируотся электродвижущая сила индукции, следствием которой возникает ток, то в катушке 2 появляются такие индуктирован-

/ 2

Ри. 1. Взаимоиндукция двух катушек.

ные токи. Их можно будет обнаружить, включив в катушку 2 прибор, могущий показывать переменные токи, или, что проще,—включив телефон, который зазвучит, указав тем па проходящие через него токи.

Мы видим, что обе катушки взаимно связаны магнитными линиями сил, создаваемыми током в первой из них.

Поэтому, такого рода индукцию назвали взаимной-индукцией, или взаимоиндукцией двух катушек.

0 величине взаимоиндукции двух ка* тушек, т.-е. о свойстве второй катуппсн индуктировать от магнитного поля*первой—токи большей или меньшей силы, судят 1Ю 'величине коэфициента взаимоиндукции, обозначаемого обычно буквой М.

Как мы ужо знаем, коэфициент самоиндукции в сантиметрах численно равен числу линий сил, создаваемых током и 10 ампер, помножаемому на число витков катушки1).

Ток в 10 ампер даст число линий сил

4?rn,S,

N- .

Помножив эту величину на п, витков катушки, мы и получим известную пам формулу коэфициента самоиндукции.

Точно так же, коэфициопт взаимоиндукции численно равен произведению из числа л и и и й сил, пересекших витки второй катушки, на число витков ее, и р и условии, что м а г и и т и о с поле иервой катушки создается

1) Си. .Радиолюбитель—Jfc 6, стр. 142, при чои и первом столбце последняя строка, во втором столбце 17 строка сверху и дальше до конца главы, вместо 1 ампера—следует читать—10 ампор.

проходящим ч С р О 3 II с о т о к о м в 10 ампер.

В том случае, когда все линии сил первой катушки пересекают витки второй, коэфипиепт взаимоиндукции катушек будет равен приведенной выше величине -V. умноженной на число витков второй

,, 4кл,7?25Г.

каттщки />2: М= N. ?i, = 7 — .

h

Нс трудно видеть, что как при самоиндукции, так и при взаимоиндукции приходится иметь дело со способностью катушки индуктировать.

Разпнца здесь лишь та, что в одном случае индукция производится от собственного тока, а в другом от потока, созданного другой катушкой, но взаимно связанной с первой этими линиями сил.

Поэтому единицами для измерения взаимоиндукции являются те же зпакомые пам генри, миллигенри и саптиметр.

Приведем примеры. Взаимоиндукция М= 200.000 см. Это значить, что* при пропускании токав десять ампер через первучо катушку,—вторую катушку пересекло такое количество магнитных линий сил, которое, будучи помножено па число витков второй катушки, даст число 200.000.

Если самоиндукция выражается в гсп- рц и равна, папр., 0,5 генри, это значить, что при пропу скании через первую катушку тока в один ампер, вторую катушку пересекает такое число магнитных лГишй сил, которое индуктирует в нем ток с напряжением в 0,5 вольта.

Катушка с .If = 0,02 геирп индуктировала бы в этом случае 0,02 вольта.

Представим себе две катушки, имеющие коэфициепты самоиндукции 7., и Lt.

Предположим,4 что все линии сил первой катушки пересекают все витки второй катушки. Такой случай всегда бывает,* напр., в трансформаторах или на катушке, изображенной па рис. 2, где витки обоих обмоток, белой н черной, идут все время рядом друг с другом. Коэфицненты самоиндукции катушки будут: I/, =?

4тг«|г^1

II La —

4 я«,г5,

г, " /а

Число линий сил, создаваемых током в 10 а.мпер в первой катушке, будет:

Nz

4 r.iijSt : li

ли ПИЙ сил.

Пусть все липни сил, созданные током в первой катушке, пересекут все витки второй катушки — и,. Тогда по определению данному выше, коэфициент взаимоиндукции равеп произведению числа линий сил па виагкн второй катушки, т.-е.

4ir«,SI

м=—тг ***

4лгл1л,6‘,

/

В этой формуле, как видно, я, есть число витков первой катушки, п,—число витков по второй катушке, 5,—площадь сечения в кв аД ратных сантиметрах нерпой катушки и — длина в салтлметрах намотки первой катушки.

Для выяснения зависимости величины М от X, и L, катушек, возьмем две совершенно одинаковые катушки, различающиеся только числом витков в, слодова- тедыю. пели чинами /., и

перемножим коэфицненты ции этих катушек

C4X-UUJ1

г U г 4»Wl»aw4if»,»g

Jj А — I д i

т х/ 7

А fi

(*).

Коэфициент взаимоиндукции этих двух катушек = М.

Помножим его на самого себя:

ИЛИ

IfahiSnSSP

.(2).

Сравпив правые части формут (1) и (2). мы видим, что они равны. Следовательно.

T'l X £» = #*

откуда:

М == f^i XL, (3)

Таким образом, у двух катушек любой формы и размеров, с коэ [шциептами самоипдукции, павр., в 40.000 и 90.000 см при у с л о в и и, ч т о вселипнп сил иервойпересекают псе вятки второй, коэфициент вза шоивдукции между ними будет:

М= [40.000 X 90.000=^.1600.000.0С(Ь- = 60.000 см.

Если бы обе катушки быля одинаковы и Lt = 1-2 = L, тг>:

ЛP = LXL = L' (4)

т.-е. в этом случае коэфициент взаимо- индукцин был бы равен самоиндукции одной из катушек.

В этом случае подучается наибольшая величина М, которая может быть достигнута и теоретически и практически.

Но, как сказано выше, случаи пересечения всеми линиями одной катушки, всех витков второй—бывают редки (в трансформаторах, индукционных катушках н т. п.).

Чащо бывает, что только часть лмвий енл первой пересекает витки или же часы, витков второ 1 катушки.

В случаях, с уменьшенной связью .между катушками, коэфициент взаимоиндукции уменьшается, падал до пуля, почему формулы (3) и (4) уже ио годятся.

(Сели вторая катушка будет пересекаться только половиной числа линий сил первой катушки то, очеиндио. что коафм- циеит взаимоиидукци ! будет вдвое меньше той величины, к; кая иол училась бы при пересечении всеми линиями сил.