Страница:Радиолюбитель 1927 г. №04.djvu/35

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


№ 4 РАДИОЛЮБИТЕЛЬ

140 Л

Точный расчет формы пластин переменных

конденсаторов

В ЖУРНАЛЕ „Радиолюбитель" ') были даны описания различных типов конденсаторов переменной емкости — прямоемкостного (обычного, с полукруглыми пластинами), прямоволпового (ква'дратичпого) и прямочастотиого. В этих описаниях сравнивались конденсаторы различных типов, отмечались их преимущества и указывались принципы их построения. При этом, с целью достижения возможной простоты и легкости уяснения, не были отмечены пекоторые обстоятельства, изменяющие и осложнигощие данный вопрос.

Прямоволновой конденсатор

Начнем с прямоволпового конденсатора. Необходимо отметить сделанное нами в указанных статьях допущение, заключающееся в том, что не принималась во внимание начальная емкость контура. Если принять это допущение, то в прямоволновом конденсаторе емкость должна быть пропорциональна квадрату угла поворота конденсатора, т.-е.

С=ав2, (1)

где „в“—есть величина угла поворота, а а— некоторая постоянная для данного конденсатора величина. Так как при данной само- ппдукцип контура длина волны его пропорциональна квадратному корню нз величины емкости, то можно написать, что

X = к /(Т (2;

где „к“—некоторая постоянная, зависящая от данных контура. Как можно определить величины а и к будет показано ниже.

Подставляя вместо С в уравнение (2) его значение из ур. (1), получим:

X = к V/~ав* или Я = к/а в.

Произведение к /а есть величина постоянная, которую обозначим kv Тогда

пмеем: X = кг . в (3)

Уравнение (3) показывает нам, что при сделанпом допущении длина волны коптура пропорциональна углу поворота, т.-е., что такой конденсатор должен дать прямолинейное изменение длины волны контура.

Влияние начальной емкости

На самом же деле нельзя считать, что контур не имеет никакой начальной емкости. Даже при совершенно выдвинутых пластинах конденсатор имеет некоторую емкость между краями пластин, между стержнем подвижных и неподвижных пластин. Кроме того, включенная в коптур катушка самоиндукции имеет некоторую емкость между нитками (так называемая распределенная емкость). Наконец, некоторая емкость создается соединительными проводниками контура. Все ото вместе создает некоторую минимальную начальную емкость контура, которая всегда прибавляется к емкости, даваемой конденсатором. Если величину этой начальной емкости обозначить б, то мы увидим, что в действительности емкость прямоволнового конденсатора выразится но уравнением С = ав*, как принималось выше, а уравценней

С = ав1 + Ь, (4)

а для длины волиы контура с таким конденсатором получим соответственно вместо

уравнения (2):

X = к /а 0* + Ь (5)

Уравнение (5) уже не дает прямолинейной зависимости между длиной волны и углом поворота коиденсатора. Все сказанное ста-

м и ша 18J0 Г. а /6/* Ь—6 И 8 за, 1926

Инж. А. А. Лапис

В помещенной ниже статье автор пользуется в своих рассуждениях математикой вплоть до высшей, вследствие чего статья полностью будет доступна только очень квалифицированным любителям.

Мопее подготовленные любители могут воспользоваться пргюодимыми в статье расчетными формулами, а также таблицей, в которой даны ужо вычисленные радиусы пластин, рассмотренных в стауте конденсаторов: прямоволпового, прямочастного и средне линейного.

нет яснее, если рассмотреть на частном примере влияние начальной емкости.

Допустим сначала, что контур не имеет никакой начальной емкости и что мы включаем в него прямоволновый конденсатор, емкость которого при 0° равна 0, максимальная же емкость равна 500 см. Предположим, что самоиндукция этого контура равна 150.000 см. Для этого случая подходят уравнения (1): С= ав2 и (3): X = А,6». Пользуясь этими уравнениями, определим, как изменяются емкость и длина волны данного коптура при вращении ручки конденсатора.

Нам известно, что максимальная емкость контура равна 500 см; следоватольио, принимая шкалу, имеющую 100 делений, ири

в = 100, С = 500, т.-е. 600 = а. Ю0?, отсюда

“ = ШШ) “ °’05'

Уравнение для данного копдепсатора имеет, таким образом, следующий вид: С = 0,05. в. Задавая углу в различные значения от 6 = = 0 до в =100, найдем величины емкости при любом положении копдепсатора. Так, при 0=10°, С = 0,05. 10« _ 5; при в = 20°, С = 0,05.202 = 0,05.400 = 20 и т. д.

Далее, для каждой величины емкости пай- дем соответственную ей длину волны, исходя

нз уравнения для длины волп X = щ JL.C.

В пашем случае самоиндукция L = 150.000 см; следоватольио,

X = j до V150.000 /~С =

2тг.387 _ __

-до- [С = 24,3 }/С.

Сравнивая это уравнение с уравнепнем (3), мы видим, что в рассматриваемом контуре

величина кх раина 24,3. Задаваясь определенными раньше для каждого угла значениями емкости С, найдем соответствующие длины волн. Так, ири угле в = 20, емкость С равна 20 см и, следовательно, длина волны X = 24,3 V20 = 109 м; при в =40, С = 0,05. .402 = 80 и Я = 24,3 V80= 218 и т. д. Таким путем можпо составить табличку значений емкости и длины волп коптура для каждого угла поворота пластин.

Градусы

шкалы

С

Я

0

0

0

10

5

54,5

20

20

109

30

45

163,5

40

80

218

50

125

272,5

60

180

327

70

245

381,5

80

320

436

90

405

490,5

100

500

545

Получепные результаты можно изобразить графически. Для этого наиоенм все полученные точки и соединяем их между собой. Тогда получаются кривые, представленные на рис. 1. Мы видим, что длины волн в данном случае изменяются по прямой линии (обозначенной па рис. буквой Я).

Что получится, если внести поправку, о которой говорилось выше, т.-е., если'учесть влияние начальной емкости. Примем величину этой начальной емкости равной 30 см. В этом случае емкость коптура прн выдвинутых совершенно пластинах конденсатора, т.'-е. при в = 0 будет равна 30 см. Дальше па эту величину мы должны увеличивать значение емкости для каждой точки шкалы: так, при 10 делениях емкость будет равпа не 5 см, как допускалось теоретически, а 35, ири 80 делениях ие 320 см, а 350 см и т. д Соответственно изменяются, конечно, н длины волп. Прн 0 = 20°1_вместо X = 109 м мы будем иметь Я=24,3 V50=24,3 . 7,07=171,5 м н’т. д.

Составим вторую табличку аналогично первой:

РиС. 1. Кривые емкости и длины полны прммополнового конденсатора, расчитан- ного без учета начальной емкости.

Градусы

шкалы

С

Я

0

30

133

10

35

143,5

20

50

171,5

30

75

210

40

ПО

254

50

155

299

60

210

352

70

275

403

80

350

454

90

435

506

100

530

559

Если цифры этой таблички иаиести в виде точек и соединить их, то получим две кривые рнс. 2. Мы видим, что кривая емкости приподнялась как бы иа величину Ь. Благодаря этому характер кривой я" шшеинлея и вместо прямой линии, как иа рис. 1, мы имеем изгиб в начало кривой.