Страница:Радиолюбитель 1927 г. №04.djvu/36

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Л 150

РАД ИОЛ ЮВИТЕЛЬ —1927 А

Влияние полукруглого выреза.

Чтобы набежать этой ошибки, нужно для построения формы пластины прямоволпового конденсатора найти такой закон, который учитывал бы влияние начальной емкости. Кроме того, следует учесть еще одпо обстоятельство: в работе копденсатора переменной емкости действующей частью является но полная поверхность подвижных пластин, а уменьшенная на некоторую величину, благодаря полукруглому вырезу в пеподвижпых пластинах. Величина этого выреза должна быть такова, чтобы в нем свободно вращался стержень с подвижными пластинами. Принимал во вПинанне указанные соображения, выведем псправленпый закон формы пластин прямоволиового конденсатора.

Исправленная кривая

Уравнение для длин волн должно иметь вид X = ав -4-Ь, т.-е. прямой, пе проходящей через начало координат. Так как емкость контура пропорциональна квадрату длины волны, то можем написать

С = {ав + Ь) а (6)

где а и Ь—некоторые постоянные, а в—величина угла, выраженная в долях л. Определим постоянные а и Ъ. При в = 0 контур имеет минимальную, начальную емкость, которую обозначим' Сн. Из уравнения (6) па- ходпм, что Сн = (0 4- Ь)3, откуда

Ь = /С7 (7)

Рис. 2. Кривые емкости и длины волны, получающиеся из кривых рис. 1 под влиянием начальной емкости.

При в = п получается наибольшая емкость, которую обозначим См. Из ур-ил (6):

См = {ал + Ь)3, откуда ал -f- Ь = /0~ ал =

= См — Ь, а = — ; или, пользуясь

уравнением (7):

Vc.-VcH

(?)

Емкость конденсатора, созданная действующими частями поверхности, раина полной емкости контура, уменьшенной на величину начальной емкости, т.-с. раина

С— Сн = (а6+Ъ)*-Сн.

Поверхность пластин конденсатора должна быть пропорциональна этой величине. Поэтому можно написать:

F=k [(ав+Ь)*-Си (9)

где F—величина площади пластин конденсатора, а к—некоторая постоянная. Обратимся теперь к рисунку 3, изображающему форму

пластины такого копденсатора. Величина вырезанного в неподвижных пластинах участка определена па рисунке радиусом г,. В малом угле 6 в действующую площадь 6F конденсатора можпо рассматривать, как площадь части кольца с радиусами г и г,. Такая площадь, как известно, равна 6F = — (г2—г’)

или, переходя к днференциалу:

Рис. 3. Форма пластины прямоволнового конденсатора, расчитанная с учетом начальной емкости.

При в

кость С п ■-

> л получается наименьшая

/ —г-у«1 откуда {ал 4- «)*

°=* '

АЩ

Площадь F действующей части пластиа должна быть пропорциональна величия» С — Сн, следовательно:

■ •(П>

Рассматривая, как и в первом случае, площадь части кольца, найдем

dF _ г' —г]

<Ш= 2 ’

а диферепцнруя ур. (17), получим

dF _ 2 ка

1в~~ {ав 4- Ъ)*' НЛИ

2 ка

{ав + Ъ)*'

откуда

4 ка

{ав 4- 6)»

4-г ... .(18)

Диферепцнруя уравнение (9), получим (LF

= 2 ка {ав --Ь), а сравнивал с ур. (10)

г2-г? ^

4- * = 2 к а {ав+Ъ),

или г* = 4ка{ав + Ъ) 4- г2. . .(11)

Остается определить еще величину к. Для этого задаемся величиной наибольшего радиуса пластины нашего копдепсатора R. Имеем, при в = л, г = И, из ур.- (11):

К1 = 4 ка {ал -f Ь) г3. Так как, по ур. (6), См = {ал 4- Ь)3, то ал 4- Ъ = /С^ и

к =■

гI

4*VCM

Подставляя в ур. (14), получаем:

2 Ri~ rl 2

г2 = —==+ {ав + Ь)+г], или

УСМ

.(12)

V—

ГСМ

При в = 0 получается наибольший радиус пластины R. Из ур. (18): R2 = 4- г,

откуда можно определить величину jfc, входящую в ур. (18): к = (R2 — г|).

Подставляя это значение в ур. (18), получим:

b4R'-rl) ,

. Гь3(л1-.?) ,

90'

1

1

/ 1

r 1

в

180»

.{ав+Ъ) + г1 (13)

Рис. 4. Форма пластины прямочастотного конденсатора, учитывающая начальную емкость.

Ур. (13) дает форму пластины прямоволпового конденсатора, при чем значения величин а и Ъ определяются уравнениями 7 и 8. Заметим только, что если углы поворота будут выражены пе долями я, а градусами, то выражение (8) напишется в виде

VcT-Vcr

Пользуясь ур. (19), можно построить форму пластины прямочастотного конденсатора; значения постоянных а и Ь определяются уравнениями 15 и 16.

,,Среднелинейный" конденсатор

В настоящее время за граинцеп разработав еще один новый тип переменного кондеиез- тора. Этот тип является промежуточны)!, приблизительно срединм, между пряыоволно-

Прямочастотный конденсатор

Совершенно аналогичные рассуждения можно применить по отношению к конденсатору другого типа — прямочастному.

Здесь частота должна изменяться по закону прямой, т.-с. пропорциональна выражению ав 4-ft, где постоянные а и Ъ имеют конечно, другие значения, нежели даиы в выражениях 7'и 8. Емкость же контура обратио пропорциональна квадрату его частоты, следовательно, можно наиисать:

С =

1

(а в 4- ft)3

.(И)

При в = 0 имеем наибольшую емкость

С = т ггт-ттз, откуда постоянная

•** (а . и 4~ i»r

Ь »

1

< 

(15)

Рнс. 5. Кривые длины волны н часто»* для среднелинейного конденсатора.