Страница:Радиолюбитель 1927 г. №07.djvu/35

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Л № 7 РАДИОЛЮБИТЕЛЬ

269 Д

Как самому построить график длин волн

Инж. Н. П. Суворов

Упрощение формул

РАДИОЛЮБИТЕЛИ, собственноручно изготовляющие конденсаторы и катушки, а также все, кому приходится иметь' дело с подбором емкости и самоиндукции для получения той или иной длины волны, постоянно сталкиваются с необходимостью нахождения значения одной из этих трех величин в зависимости о~т значений двух других.

Произвести такой подсчет два три раза при помощи общеизвестной формулы Томсона. конечно, не представляет никаких за трудненнй. Совершенно в ином положении оказываемся мы, когда эти вычисления приходится делать часто. Квадратичная зависимость между длиной волны и емкостью и самоиндукцией, а также присутствие в формуле числа л, не позволяют вести их с желательной быстротой.

Можно значительно ускорить и облегчить работу, если внести в * формулу некоторое упрощение, пренебрегая получающейся при этом очень небольшой неточностью. Обычно в наших русских руководствах формула Томсопа приводится в виде

).=z2nVTC (1)

где А — длина волны, L — самоиндукция, С — емкость, при чем все эти три величины выражены в саптимстрах. Чтобы получить длину волны непосредственно в метрах, формулу пишут

2 71

>=m'LC (2)

Упрощение, которое можно здесь сделать,

заключается в том, что считают тс = ]/"кТ.

Такое равенство почти верно, так как приближенно яг = 3,14, а V 10 — 3,16. Вносимая при этом ошибка в вычисляемую длину волны незначительна, составляя менее 2/8°. о - -Зато формула значительно упрощается и может быть написана в одном из следующих двух видов:

"" Я = 2 /LC (3)

V 1000 ;

«ли

я

«/{£ V 250

(4)

где, как и раньше, Я получается в метрах, •если L и С выражепы в сантиметрах.

Чтобы определить значение самоиндукции, зная емкость и длину волны, или найти значение емкости, зная длину' волпы и самоиндукцию. формулу следует писать в следующих видах:

L = 1000

(!)

(О)

250^

, (6)

С= 1000

(Й*

■ С")

«ли

< -(8)

Равенства (4), (6) и (8) имеют чрезвычайно простой вид и легко запоминаются, зато равенства <3к (5) и (7), освобожденные от коафициента 250, практически несрап пенно удобнее, позволяя даже в некоторых случаях мгновенно сделать весь подсчет, не прибегая к карандашу и бумаге.

Если принять во внимание, что н действительности формула Томсона имеет гораздо более сложный вид, чем в равопстие а именио в нее входит множитель, учитывающий влияние сопротивления, то окажется, что ошибка, вносимая предлагаемым упрощением, будет еще меньше.

Поэтому я советую не только радиолюбителям, но и радиотехникам забросить возню с крайне неудобным числом л и все расчеты вести по формулам (3), (5) и (7).

Однако, если такие вычисления приходится делать очень часто, или требуется их проделать очень быстро, то, как пи просты приведенные формулы, все-таки расчет отнимает время, особенно в тех случаях, когда мы имеем дело не с круглыми значениями L, С и Я. Отсюда естественно возникает желание иметь под руками график, позволяющий быстро и просто найти нужную нам величину.

Недостатки графиков

Такие графики могут быть построены самыми различными способами, большинство которых многим хорошо известно.

Однако существенным недостатком всех этих графиков является неравномерность всех шкал, иа которых, по мере увеличения I/, С и Я, деления все более и более суживаются (в номограммах — логарифмические шкалы, в графике Иккльса—еще более сложно меняющийся масштаб). Кроме того, при построении графика Иккльса необходимо в точности соблюсти сложпую форму кривой, а при построении номограмм — расстояния между тремя линиями.

Поэтому такими графиками можно пользоваться лишь в том случае, когда они построены абсолютно точно. И совершенно очевидно, что изготовить самому такой точный график — работа слишком сложная, а для многих и совершенно непосильная.

Почти все геометрические построения, даюшио три отрезка, из которых один является средним пропорциональным между двумя другими, требуют либо применения неравномерных шкал,' либо проведения многих, в большинстве случаев кривых, линий, либо поворота или перемещения хотя бы одной из шкал. Кроме того, иочти во всех случаях требуется миллиметровая бумага.

Все это делает совершенно невозможным быстрое построение графика при помощи тех средств, которые имеются под руками.

Построение

Поэтому я хочу предложить вниманию читателей способ, при помощи которого каждый может в течение нескольких минут изготовить для себя график длин волн, позволяющий быстро и абсолютно точно находить нужные величины. Для пользования таким графиком желательно иметь в руках обычный чертежный угольник, который может быть, однако, с полиым успехом заменен топкой доской, куском тонкого стекла, или даже просто д .

листом плотной бумягн, у которых только обязательно должен иметься один совершенно правпльпый прямой угол. Миллиметровая бумага облегчает построение, но пользование ею совершенно не обязательно.

График основал на известном геометрическом соотношении: в прямоугольном т реугол ъ- пике высота, опущенная из вор- шины прямого угла на гипотенузу, является сродней пропорциональной между отрезками гипотенузы.

Весь график состоит из двух взаимно- перпендикулярных линий CL и ОХ, при чем в соответствующих масштабах откладываются: емкость по направлению ОС, самоиндукция — по OL и длипа волны — по ОХ.

При пользовании графиком требуется наложить па него угольник так, чтобы вершила прямого угла обязательно лежала па прямой ОХ. При этих условиях точки пересечения сторон прямого угла с линиями ОС и OL дадут значения емкости и самоиндукции, а вершина прямого угла укажет длину волны. Две из этих трех величин должны быть известны, значепие третьей ищется, при чем < овершепно безразлично, какую из них требуется найти. Во всех случаях только необходимо приведенное условие: совпадение вершины угла с линией ОХ.

Для построения графика необходимо подобрать соответствующим образом масштабы для L и С, так как иначе может случиться, что масштаб X получится неудобным, особенно при пользовании миллиметровой бумагой. Наиболее удобными являются следующие соотношения масштабов (за единицу длины принят прямой отрезок ОС, соответствующий 100 см емкости).

Таблица масштабов

Л)Л? масштабов.

На раввых едипицах длины откладываются:

емкость (по линии ОС)

| самоиндук- 1 цпя (по ли- 1 пии OL)

длина волны (по линии ОА)

1

100 см

1 000 см

! 20 м

II

! 100 „

4.000 „

40 „

III

100 „

25.000 ,

100 „

IV |

100 „

1 100.000 „ 1

200 „

V

100 „

400.000 „

400 „

На прилагаемом чертеже выбран масштаб IV, а ниевно одинаковые отрезки длиною изображают 500 см емкости на линии ОС, 500.000 см самоиндукции на липил OL и длину волны в 1.000 метров па линии ОХ. Для катушек с большим числом витков и д 1я конденсаторов малой емкости удобиее масштаб V. Для малых катушек лучше выбрать ЛёЛ? И или III, для очень малых — I (ирн большой емк сти конденсаторов). Благодаря простоте построения таких графиков, нетрудно заготовить целый набор их, при чем можно варьировать масштаб единицы длины, выбирая его более крупным или более мелким, в зависимости от того, какие длины волн нам нужны. Во всех случаях наибольшие значения С и А, откладываемые по линиям ОС и ОХ, диктуются предельными значениями емкости тех конденсаторов и длины тех воли, с которыми в каждом дай ном случае приходится нмет». дело.

Если у пас имеется чертежный угольник такой ноли чипы, что он покрывает лист бумаги размера обыкновенной тетради (приблизительно 22 X I7 см.) и если нам пужны длины воли до I.S00 метров и емкости до S00 сантиметров, — выбираем масштаб! V. При этих услов ил проводим прямую (7.

Рис. 1. График с равномерными целениями