Страница:Радиолюбитель 1929 г. №01.djvu/31

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


(2а). Резонанс для нашего трансформаторе, наступает при частоте несколько солыйеП, чем 1.000 периодов в секупду; в атом нетрудно убедиться, если в формулу (1) вставить соответствующие величины.

Если мы еще больше будем увеличивать частоту подводимого тока, то полное сопротивление трансформатора начнет падать. 11рн чем ветвь, содержащая емкость, будет представлять уже меньшую величину сопротивления, чем ветвь с самоиндукцией .L, поэтому общее сопротивление* трансформатора будет иметь но ип дуктивную, как при низких частотах, а емкостную составляющую.

При более высоких частотах петвьго, содержащей L, вообще можно пренебречь. Так, папример, в нашем случае при f = = 3.000, величина 2r.fL — 2л . 3.000.66 =

= 1.250.000 омов, а величина -г

9. ЮН

2л 3.000.315

2nfc'z 150.000 омов, т.-е. в

8, 3 раза меньше.

Поэтому при частотах порядка 2.500 —

3.000 и выше мы можем первую ветвь отбросить. Сопротивление трансформатора определится тогда емкостью с'2 и самоиндукцией рассеяния crL, включенных последовательно.

Чем больше частота, тем большую роль играет сопротивление самоиндукции рассеяния. Если коэфпциент рассеяния а счи- та-1 ь равным 0,025, то при частоте f — = 3.000 периодов в секувду 2nfoLz= = 2л. 3.000.0,025.66 = 31.000 омов, т.-е. в пять раз меньше, чем сопротивление емкости с при той же частоте (150.000), поэтому при этих частотах общее сопротивление трансформатора имеет емкостную составляющую и определяется главным образом величиной с'2. Не следует забывать, что сопротивление самоиндукции рассеяния и емкости по знаку противоположны. Поэтому при подсчете общего сопротивления трансформатора одна величина вычитается из другой.

Увеличивая дальше частоту подводимого тока, мы достигнем такой частоты, ири которой оба сопротивления будут равны, т.-е.

271 f nL:

f=7

’ 2nfc’2

или

2*1/ oL.c

.... (3)

тогда их алгебраическая сумма будет равна пулю. Общее сопротивление трансформатора при этой частоте крайне мало, оно равняется лишь омическому сопротивлению обмоток, а именно

Z = Г1 г 2 = Г1 “Ь 1*2*

В нашем случае это будет порядка одпой, двух тысяч омов. Нетрудно сообразить, что в данном случае мы имеем также явление резоианса, но уже в цепи, имеющей емкоегь и самоипдукцию рассеяния, ^включенные последовательно. Такого типа резонанс принято называть резонансом напряжения. Мы будем называть его резонансом рассеяния, ибо он определяется величиной рассеяния трансформатора. В нашем случае он наступит ири частоте порядка 6.000 периодов и секунду, в чем нетрудно убедиться, вставив соответствующие величины в выражение (3).

При еще более высоких частотах общее сопротивление трансформатора опять имеет индуктивную составляющую, ибо величина 2лfoL становится бо /ыпей, чем

величина 2^7-*

На рисунке 2 сопротивление трансформатора* изображено графически в зависимости от частоты. Кривая В— безваттная составляющая сопротивления; кривая Л—ваттная составляющая; а кривая Z —- иолпое сопротивление трансформатора, Z = |/ .12 -}- В2. ца графике

отчетливо видпо, что при низких частотах, примерно до 400 периодов в секунду, кривая полного сопротивления трансформатора Z почти совпадает с кривой безваттной составляющей—В; последняя с увеличением частоты возрастает, ибо величины 2л{Ь— увеличивается пропорционально частоте.

Но начиная с 800 периодов в секупду кривая В стремительно надает и ири частото 1.100 периодов пересекает ось абцисс. Происходит это благодаря наличию второй ветви содержащей емкость с2'. Безваттиая слагающая сопротивления В — становится равной нулю в момент, когда сопротивление самоиндукции становится равным сопротивлению емкости, т.-е. в момент резонанса. Полное сопротивление трансформатора в этот же момент становится наибольшим; при чем оно совпадает с ваттной составляющей. Кривая Z в момент резоианса совпадает с кривой А. При дчльп. йшем увеличении частоты, кривая В переходит в отрицательную область; это значит, что безваттная составляющая сопротивления приобретает характер не индуктивной, а емкостной нагрузки. Одпако при частоте порядка 6000 периодов в секунду кривая В опять пересекает ось абсцисс. Это — момент наступления второго резонанса, который мы назвали резонансом рассеяния. Полное сопротивление трансформатора при этом очень мало и равио лишь омическому сопротивлению обмоток.

Такова кривая полпого сопротивления люобго межлампового трансформатора. Приведем еще раз в суммированном виде основные формулы, которыми мы пользовались при построении этой кривой.

1) При низких частотах (до 400 пер. в секунду)—полное сопротивление трансформатора.

Z^2nfL.

2) При частоте f0 = - ^ +

наступает резонанс, при котором сопротивление трансформатора наибольшее и равно

zP=J?-r}~-fk + ri-

'w2c2 (r2-f t&Q)

3) При частоте f —

1

2тг 1/oL2c2

жем величиной омического сопротивления первичпой и вторичной обмоток г1

и г'3, а также падртшм напряжении от самоиндукции рассеяния 2 л foL, что вп >л- но допустимо при частотах до 2 000— 3 000 периодов в секупду, то "^Ev Это непосредственно видно из рис. 1. Тогда коэфициент трансформации равен отношению числа витков: н~п. Это равенство также справедливо и для момента первого реюнаиса. Таким образом при порвом резонансе коэфициент трансформации но повышается, как это ошибочно считали в целом рядо более старых руководств.

Однако, при более высоких частотах, когда самоиндукцией рассеяния уже пренебречь нельзя, коэфициепт трансформации меняется и перестает быть равным отношению.числа витков. Вычислим величину коэфнциента трансформации при резонансе рассеяния. Так как полное сопротивление трансформатора при резонансе рассеяния Z — то ток, протекающий через обмотку трансформатора при папряже1Гии на первичных клеммах равном Еъ будет по закону Ома:

г_#1_ Ех . l-~z~ ’

„ 1 тч

ri+^

величина Е'2 есть падевие напряжения на конденсаторе с'2.

Подставляя вместо I и f пх выражения, получим:

Zio

“=ж=я

, Го

Г‘ + Г*

Подсчитаем величину и дтя трансформатора, сопротивление которого мы в предыдущем параграфе вычисляли; для вего

I

'3000

наступает резонанс рассеяния, ири котором сопротивление тр нсформатора наименьшее и равно

II. Коэфициент трансформации

Коэфицнеотом трансформации называется, как известпо, отношение величины напряжения па клеммах вторичной обмотки к подводимому напряжению. Обозначим коэфициент трансформации

Ео

значком и = по так как JC2 — пЕ'2 Е*

(рис. 1), том^й-гг’; здесь п — отпо- шеиио числа витков. Если мы пренебро-

Ипыми словами, коэфпциент трансфер»- мадии при резонансе напряжения в 23 раза больше, чем при более низких частотах. Такое резкое возрастание коэфи- циента трансформации благодаря рассеянию, на первый взгляд, кажется весьма странным. Однако если вспомнить наиболее характерную черту резонанса папря- жония, который мы здесь имеем, то явление становится понятным. Резонанс напряжения характерен том, что напряженно между крайними точками самоиндукции и емкости, включенных последовательно, крайне невелико; напряжение же на клеммах копденсатора и самоиндукции в отдеьности достигает огромных размеров. В нашем случае величина Ех — есть па- пряжение между крайними точками емкости с'о и самоиндукции ah (если пренебречь "волнчииой т! и г8'), а величина Е'з — напряжение па клеммах конденсатора с2 поэтому при небольшом Еи Е2 можот достигать очень больших размеров, и следовательно коэфициент трансформации превышать даже в несколько десятков раз о:ношение витков. Итак подведем итоги: коэфициент трансформации на всем диапазоне частот, прмерно до 3 000 периодов в сенунду более или менее одинаков и равен приблизительно отношению числа витков м = и; при более высоних чассто- тах, благодаря наличию самоиндукции рас- сепния и собственной емности обмоток но- эфициент трансформации начинает расти и может достигнуть при резонансе напряжения нолоссальных размеров.

РАДИОЛЮБИТЕЛЬ М 1

29