Страница:Радиолюбитель 1929 г. №12.djvu/8

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Г'ЧШУСОИДА кажется нам неразрыв- ^ но связанной с представлением о колебал иях, волнах п т. п. И тем не менее, эта, связь только условная, а неразрывность ее — кажущаяся. В нашей статье мы хотим нарушить эту связь, оторвать синусоиду от колебаний и показать ее питателю как нечто самостоятельное, а также отчасти проследить те нити, которые так тесно связывают эти два понятия.

Вы. читатель, наверно знаете, что такое прямоугольный треугольник? Взгляните на рис. 1. Состоит этот треугольник, как и ©сякий треугольник, из трех сторон, которые образуют три угла — А, В я С. Один из этих утлюв—угол А— прямой, поэтому и треугольник называется прямоугольным. Каждому углу соответствует одна сторона, лежащая 1фотпв этого угла и обозначенная такой же буквой, только маленькой

сторону, не увеличивая другой (третья сторона сама изменится так, как нужно, рис. 3). Вы видите, что угол b изменился. Этот опыт показывает нам, что угол можно определять по отношению между двумя сторонами прямоугольного треугольника. Это есть основа науки, называемой тригонометрией. Из шести

улС

возможных и употребляющихся в тригонометрии отношений

/а а Ь Ь с с

  • Ь; с ’ а', с' а' Ь) /

нас интересует только одно отношение, отношение стороны b к стороне а, короче —. В тригонометрии это отношение называется синусом угла В (!!) п обозначают его так: sin В. Значит,

- =Sin. В, что читается так: отношение а

стороны Ъ, лежащей против острого

ко фаз одпа линия больше другой. Следовательно, синус — отвлеченное число.

Теперь попробуем проследить все возможные изменения синуса. Чтобы легче

Рис. 5. СинцсьГдля разных углов.

было считать, немножечко схитрим. Возьмем сторону а равной единице (например, 1 сантиметру). Тогда синус" мы будем получать, прямо, измерив "сторону b в сантиметрах, отбрасывая наймете В cm . „

нсвание сантиметры. Ведь = о.Линия Ъ называется липшей синуса.

Дальше радиусом, равным, положим, о—1 дециметру, опишем окружность и проведем горизонтальный диаметр

(рис. 4). Если мы из центра проведем радиус под любым ушлом к горизонтальному, то сам он. конечно, будет равен о—1 dm, а юпущенный из его конца на диаметр перпендикуляр будет чиолепшо равен минусу.

J

Рис. 4. Перпендикуляр С А численно равен синусу.

Давайте попробуем найти способ выразить утлы с помощью сторон. Это вовсе не так просто, кале может показаться. Проделаем такой опыт. Увеличим все стороны нашего треугольника вдвое (рис. 2). Получился большой треугольник. а углы у него остались те же. В первом треуголт.нике против угла В лежала сторона Ь, а во втором, против такого же угла, лежит вдвое большая сторона Ъ Значит, так просто — величиной стороны величину ума определить нельзя. А попробуйте увеличить одну

угла В, к стороне а, лежащей против прямого угла А, есть синус угла В.

В каких единицах измеряется синус? Как сторона а, так и сторона Ь, измеряются в одних и тех же единицах, например, в сантиметрах. Тогда отноше- Ь cm

ние сторон —показывает, но аколь-

А каков будет синус, если мы возьмем угол В равным прямому (точка 1 иа окружности)? Треугольника тут уже нет, но по аналогии с предыдущим мы скажем, что синус прямого ушла равен единице. Если мы будем увеличивать угол дальше, то увидим, что треугольник у нас образуется с другой стороны н угол В (обозначен дужкой) в него сам не вхо-

Рис. 7. Совмещение развернутых полуокружностей'.

48

РАДИО.КЮБИТЕЛЬ М