Страница:Радиолюбитель 1930 г. №03.djvu/28

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Таким простым путем мы пришли к полному выражению закона Ома для не-

рааветплеиной цепи переменного тока.

В то же время аргумент нашего комплексного выражения является интересу ющим нас углом сдвига фаз.

т 1 шЬ — —-

w С

  • 9<РЩ е

Итак, какую бы комбинацию ваттных и безваттных сопротивлений ни предс1а- вляла собой цепь, мы сможем определить

С L /I

||—г 00000 л WVW—

где сантиметры самоиндукции и емкости перенедены соответственно в гепрн и фарады.

Разделяя действительную и мнимую части, находим:

— . / 8.10» 9.1011

г — 10+j (2.10® lu„ — 2.10®.300 ) =

= 10+ .7.100.

Модуль этого выражения будет:

у/ 102+ 1002 оо 100,5 омов.

Аргумент, определяющий собой угол сдвига фаз тока и напряжения, окажется:

100

  • £</> = +-Jq-= + Ю,

что соответствует углу сдвига около + 840.

Теперь допустим, что та же приемная цепь улавливает колебание с частотою ш = 1,96.10® (т.-е. X 966 ж).

r'uc. V

ее „электрическое поведение". Особенно просто вычисления удаются для нераз- ветвленеой ц-пи.

В этом случае, как мы видели из формул. сопротивления попросту снледываются, подобно сопроти лениям в постоянном токе. Затем в полученной сумме отделяются вещественная н мнимая части и, наконец, находится модуль суммы и ее аргумент.

Возьмем числовой пример. Пусть имеется приемная цепь (рис. 5), в которой емкость равва 300 cm, ваттное сопротивление равно 10 омам, а общая самоиндукция состоит из катушки в 750.000 cm и из собственной самоиндукции антенны в

50.000 спи Производится прием станции, частота колебаний которой w = 2r.f = = 2.10® (то-есть Я = 945 ж).

Подсчитаем сопротивление антенны приходящим колебаниям. Принципиальную схему можно изобразить так, как показано на рис. 6.

Рис. 5

В комплексном виде сопротивление цени выразите^ так:

21 = 7? + jwLtjwL2—3~^q—

= 10 + 72.10®

750.000

10»

+

+ 7.2.10®

50.000

10»

7

9.10» 2.10®. 200

» Зничок — черта, над' буквой z означает, что величава z бсаь аоыияексвое число.

Выражая попрежнему сопротивление в комплексном виде:

Г = Л+>[»(Х1+£2)-^1 = 10 +

+j.о = юа.

Мнимая часть комплекса свелась кну- лк т.-е. емкостное и индуктивное сопротивления для данной частоты взаимно компенсируются.

tg<p = 0; значит, сдвиг фаз отсутствует. Такую частоту мы называем „резонансной".

Разветвленные цепи

Особенно ярко преимущества комплексного метода сказываюгея при расчетах общего сопротивления для параллельных цеш'й переменного тока. Приняв для отдельных сопротивлений соответствующие символические обозначения, мы поступаем с ними опять-таки по обычным правилам, существующим для цепей постоянного тока.

В качестве примера интересно рассмотреть так называемый „стопорный" фильтр, т.-е. параллельное соединение емкости и самоиндукции (рис. 7), при чем в индуктивной ветви считаем сосредото- точенным ваттное сопротивление R.

Для емкостной ветви комплексное вы- - . 1 .

ражен ив окажется х0=

Индуктивная ветвь даст комплекс х»= = Я -f- j(oL.

Общее сопротивление двух параллельных ветвей равно произведению частичных сопротивлений, деленному на их сумму Игенао символический метод позволяет приме-

110

пить это правило и к цепям переменного тока:

_ <се . х,, _ (Л +- .?<»£) ■ (~3^с)

Раскроем скобки в числителе и выпе- сем общего множителя в двух слагаемых знаменателя,

Л + 7

Условие резонанса позволяет с некоторым допущением принять

аЬ—^С~0.

Тогда получаем

x-J' • 1

CR—J

Но в атом комплексе мнимая часть также должна равняться нулю; ведь при наличии резонанса сдвиг фаз в неразвет- вленной цени отсутствует « у = О, см. рис. 3).

Остается лишь сопротивление чистоваттного характера, имеющее величину

L

г = омов.

Здесь коэфяциент самоиндукции L выражен в генрн, а емкость С—в фарадах.

Это выражение широко известно в радиотехнике, при чем его вывод без помощи символического метода оказывается значительно сложнее2.

В качестве примера рассмотрим контур, составленный из катушки треста „Электросвязь" в 25 витков и конденсатора постоянной емкости в 500 cm. К емкости конденсатора прибавится собственная емкость катушки С0= 35 спи Таким образом полуРис. 7

чим: Совш,.= 535 ощ L = 345.000 си». Ре-1 зонансная волна для этого фильтра равиа I 265 метрам.

Примем для этой волны ваттное сопро-1 тивление контура Я = 10 омов. И тогда I в неразветвленпой цепи фильтр окажет! резонансной чаноте сощ отивлеиие:

L 345.000.9.10»

г = СЯ= 10». 535.10 ~ 58.000 омов. 1

  • Вывод величины s= JL, отлвчмсь пр*-|

. wft I

стоюи, грешат нескол1Ко в смысле точа»стм. I

РАДИОЛЮБИТЕЛЬ М Я