Страница:Радиолюбитель 1930 г. №07-08.djvu/36

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Сократи!! j и раскрыв скобки, приходим к равенству:

"'о Ьк — - = — 0,о Ьа +• й—

i»0Ck шо^а

В этом равспствн перегруппируем члены;

1

Удобно "^слагаемые правой части привести к общему знаменателю:

». {ьк+ад = -°Щ-

“>0Ск ■ с о

Теперь 'разделим все уравнение на его правую часть:

“•!<£‘+£->- гаг1

Отсюда мы получаем, паконец, искомое зна- •юипе _ резонансной частоты:

1

^ к • С0 Со + Ск

Для примера представим себе, что упоминавшиеся выше катушка в 150.000 cm п конденсатор в 500 «« 'включены по схеме «коротких воли» в антенну, емкость которой 300 cm п коэфпцпент самоиндукции 120.000 оп (эти данные соответствуют примерно лю-

Рис. 14

б идольской одполучевой антенне с высотою в 10 метров и длнпою горизонтальной части с 50 метров). Резопапсиой частотою для такой

схемы явится:

м0 = 4.220.000 —

сек

/о = 047.000 ^г А = 445 метров.

Возьмем, накоиец, устройство приемной цепи по схеме «длинных волн» (рис. 14). Эквивалентная схема для этого случая показана на рис. 15. Опять таки разбиваем цепь на два последовательных безваттных сопротивления:

  • i = ?—— : «г = 1

Каждое из этих выражений уже встречалось нам раньше, и мы сумеем для ху и х2 построить графики зависимостей от частоты приходящих колебаний (рис. 16—пунктиры).

Складывая частичные сопротивления с учетом их знаков, имеем полное сопротивление цопн;

х=х1+х2

Алгебраическое сложение ординат даст мам график общего сопротивления (рис. 16— сплошная кривая). II эта зависимость оказывается в дайной схеме гораздо сложнее, чем н предыдущей! Действительно, кривая х два раза пересекает горизонтальную ось и одни раз претерпевает разрыв в бесконечности.

Эти три замечательных точки соответствуют частотам ш1, о>2, и>л.

Для частот Ш| и w2 сопротивление цепи обращается я нуль, а частота и>3 встречает в участке I* С* бесконечно большое сопротивление.

Цепь так или иначе резоппрует сразу на три частоты! Попробуем определить каждую из них в отдельности.

Частота о>3 свойственна контуру 1кги и вычисляется по знакомой нам формуле:

Рис. i5

Частоты же п >?ожно найти, приравнивая нулю общее сопротивление системы х = хг + х2 = 0

Отсюда:

  • 2/4)

или, подставив соответствующие выражения для частичных сопротивлений:

— i

Сократим —j и умножим обе части равенства на знаменателя • левой:

Раскрываем скобки:

ь>-ЬаСк —

Ск

L a_ , 1

Lk <»-C0Lk

= 1

Далее умножим уравнение на ш- С0Т к и придем в результате к биквадратному урав- пепию следующего вида:

Л.+ 1 =0, В В

где

А = ЬкСк + LaCa j- LkCa, В = LaLkCaCk•

Из курса элементарной алгебры известно, что биквадратное уравнецце имеет четыре

корня, из которых два положительные и два отрицательные.

Но шдсм-то мы резонансные значения частоты и, понятно, отрицательные решения не имеют смысла, так как у нас пет предста- влення об «отрицательной частоте».

Значит, берем два положительных решения:

4.«i/ogsi

1 ^ У 2 В

—+1

Вит это и есть частоты, при которых общее безваттное сопротивление схемы должно обратиться в нуль.

Попробуем произвести подсчет для антенны, катушки и конденсатора предыдущего примера, по включеиных по схеме «длинных волн».

Резопапсная частота контура Ch уже найдена была ранее:

3.450.00) _L_

сек

Г3 = 544 метра.

Немножко потрудившись, можно прикинуть и значет!я частот шх п ша. Однако в нашем примере, как и в большинстве случаев подобной схемы, точпый подсчет был бы папраспым трудом. Дело в том, что высокая частота оказывается порядка миллиардов периодов в секунду, т.-е. ждать на этой волне помехи нс приходится.

Низкая же частота о>3 с достаточной для любительской практики точностью подсчитывается применительно к экнвалеетпой схеме рис. 17. Здесь мы пренебрегаем самоиндукцией аптспны, так как резонанс оказывается па таком участке, где La играет в общем сопротивлении малую роль.

Для схемы же рис. 17, считая общую емкость равпой сумме емкостей аптеппы и ков-

Рис. i7

депсатора, мы найдем резонансную частоту

так:

У {Ca+Ck)-Lk

В нашем примере окажется:

ох,?’2.400.000 -1—

се:с

>о^690 метров.

Если контур Iк Ск включается в приемную ацтонпу в качестве стопорного фильтра, то величины Lk н Ск подбираются с расчетом поглотить наиболее опасную помеху. По нашим обозначениям частота помехи должна в этом случае играть роль ш3

Если же катушка и конденсатор включены для получения резонанса с волной принимаемой станции, то обычно бывает выгоднее предоставить ее колебаниям роль частоты ша. В последнем случае ошибка при расчетах будет тем меньше, чем меньше самоиндукция антеппы, т.-о. чем большо число ее лучей.

Графический метод позволил нам иаглядио изучить процессы простейших настроек. Более сложные цепи могут оказаться менее доступными математическому анализу, и потому везде, где мы не хотим полностью положиться на математику, поверка с помощью диаграмм будет очень полезной. II в основе всех построений всегда будет графики емкостного н индуктивного сопротивлений.

274

РАДИОЛЮБИТЕЛЬ ЛЬ 7-8