Страница:Радиофронт 1931 г. №18.djvu/17

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Величины, с которыми приходится иметь дело математику, физику, технику, можно разбить на две группы: одни величины имеют чисто числовой характер, другие же кроме числового выражения характеризуются еще направлением.

Например, такие величины, как вес, об'ем, плотность, энергия, количество тепла, количество электричества, электроемкость, не связаны с понятием направления и характеризуются только одной величиной, измеренной в соответствующих единицах: граммах, литрах, кубических метрах, калориях,

Рис. 1

кулонах и т. д. и легко могут быть выражены одним числом.

С другой стороны, совершенно недостаточно еще сказать, что на какой-нибудь предмет действует сила такой то величины, потому что, зпа(я величину этой силы, нельзя еще сказать, что произойдет с этим предметом от действия на него силы.

Если тянуть за середину антенны вниз, то антенный привод будет провисать (рис. 1). Если же тянуть с той же силой за конец антенного провода в горизонтальном направлении, то антенна наоборот, будет натягиваться (рис. 2). На этом примере мы видим, как одна и та же сила в зависимости от направления ее производит различные действия. (Здесь имеет также значение место приложения силы.)

Второй пример — движение: недостаточно сказать, что тело движется — необходимо знагь и

направление движения. То же самое можно сказать и про скорссть и про ряд других величин.

Возьмем более близкий нам пример: электрический ток характеризуется не только величиной, но и направлением. Понятие о Напряжении также связано с понятием о направленности его.

Итак некоторые величины, о которых мы говорили, вначале могут быть выражены одним числом. Другие же направленные величины, как мы выяснили только что, не могут быть тзк просто выражены. Для выражения направленных величин приходится применять несколько чисел. В нашем примере с антенной, кроме величины силы человека, участвует еще величина угла, под которым действует сила. Например, в случае рис. 1 мы можем сказать, что человек тянет проход с силой Р под углом 90° к горизонту, т. е. сила направлена отвесно. В случае рис. 2 мы можем сказать что сила величиной в те же Р единиц тянет провоз под углом 0° к горизонту (т. е. сила направлена горизонтально).

Э|И направленные величины, не могущие быть, как мы выяснили, охарактеризованными одним числом, удобно изображать в виде отрезка прямой линии со стрелочкой на конце (рис. 3). Положение линии дает направление, а длина линии — величину, взятую в соответствующем масштабе,

Условившись, например, что длине линии в 1 см соответствует скорость 1 м в секунду, мы сможем скорость брошенного камня—5.и в секунду обозначить в виде прямой линии длиной 5 см. Положение линии со стрелкой покажет направление, в котором брошен камень. Силу, с которой человек тянет за антенну, также можно изобразить в виде отрезка прямой линии длиной в Рсэч- тнметров или миллиметров. Положение линии со стрелкой покажет направление, в котором сила действует на провод

Такие отрезки прямой, выражающие собой направленные величины, называются векторами. (В противоположность векторам, величины, не имеющие направлении, часто называют скалярами)

Как мы увидим ниже, векторы дают возможность не олько удобно и наглядно изображать направленные величины При помощи векторов можно легко решать различные сложные математические задачи, д(я решения которых обычным способом в некоторых случаях требуется применение высшей математика. Нам векторы могут быть очень полезны для различных радиотехнических и электротехнических расчетов.

Ш7д