Страница:Радиофронт 1931 г. №18.djvu/18

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Для того чтобы подробней познакомиться С йечторами, нам нужно ввести несколько понятий, связанных с векторами. Обратимся к рис 3. Здесь мы видим изображение вектора. Точка А называется начальной точкой вектора и точка В — конечной точкой вектора. Вместо того, чтобы писать „вектор АВв, мы будем писать просто „АВ* и подчеркивать буквы. Это и обозначает, что мы име м дело с вектором). Часто вектор обозначают только одной подчеркнутой буквой, например. *N“. В таком случае длину вектора, в тех единицах, которые он изображает, можно будет обошачить ,.Л7“ (без подчеркивания).

На рис. 4 мы имеем два вектора. Их мы будем считать равными, по ому что равны их длины и они имеют одинаковое направление. Вектора, изображенные на рис. 5, хотя и равны по своей длине, но мы их все же не можем считать равными, так как они имеют различное направление (сравним случай с натяжением и провисанием антенны).

Займемся теперь вопросом, как производятся вычисления и расчеты при помощи векторов. Рассмотрим сначала сложение векторов.

А

В качестве примера возьмем сложение напряжений двух соединенных последовательно батарей элементов (рис. 6).

Если мы изобразим в некотором масштабе напряжение 40-вольтовой батареи в виде вектора АВ, то напряжение 80-вольтовой батареи нам при егся изобразить в виде вектора CD, по длине вдвое 6 >л.,шего, чем вектор А В (вдвое больше напряжение — вдвое длиннее и вектор). Прикладывая к концу вектора АВ начало вектора CD,

в

лучай первый: сложение векторов, имеющих

накэвое направление.

мы получаем Третий вектор AD, по длине равный су >ме векторов АВ и CD и в масштабе соответствующий 120 вольтам (40 вольт -f- 80 вольт = 120 вольт). Направление суммарного вектора очевидно будет такое же,как и направление ве торов, в результате сложения которых он получился.

Что же получится, если включить две батареи навстречу друг другу? Возьмем случай рис. 7. Здесь м.я видим те же две батареи и соответствующие им вектора, но только батареи соединяются иначе, чем в случае рис. 6.

Здесь мы к концу вектора CD прикладываем начало вектора АВ, направленного в обратную сторону. Результирующий вектор СВ будет равен 40 вольтам (80 вольт —40 вольт = 40 волы). Так же можно складывать три и больше векторов.

Нетрудно самому убедиться в том, что если два вектора равны, но направлены в разные стороны (рис. 8), то сумма их будет равна нулю.

9 ...

Вычитл?*г?. — действие, аналогичное сложению, по только вычитаемый вектор прибавшется к уменьшаемому вектору в перевернутом виде (на 180°) подобно тому, как это делается в случаях рис. 7 и 8.

—ijl ljs|*"l|l|l|^-

40 вольт 80 вольт

/7 о ш-В Со —О

40вольт ж Q0вольт20вольт

/j О. ГЕГС

ВС

Рис. 6

Другими словами — все равно, чт® вычесть вектор одного направления, что прибавить такой же длины вектор, но противоположною направления.

Приведенные нами случаи сложения и вычитания векторов одинаковых или прямо противоположных напранлений не имеют большого практического применения, так как эти действия легко могут производи гься при помощи простой арифметики. Преимуществом здесь является большая наглядность.

Гораздо большее значение имеет сложение ■ вычитание векторов различных направлений Здесь уже суммарный вектор не равен арифметической сумме векторов и по направлению не совпадает с ними.

Возьмем снова пример из электричества.

Известно, что величины омических сопротивлений нельзя арифметически непосредственно складывать с величинами сопротивлений „мниуых*, т. е. индуктивных н емкостных. Вычисление иол