Страница:Радиофронт 1931 г. №18.djvu/20

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


ж

инж. Н.Изгампв

тпи

Сложные периодические кривые

Понятие „переменный ток® знакомо каждому радиолюбителю. В обычном представлении „переменный ток“ связан неразрывно с рисунком, изображающим „синусоиду®. Та же синусоида иллюстрирует обыкновенно и многие другие физические процессы колебательного характера: упругие (механические) колебания, звук, свет и т. д.

И действительно, в большинстве колебательных процессов мы можем мгновенные состояния достаточно точно выразить в виде синусоидальной зависимости от времени:

а *= 4.sin wt.

В электротехнике в качестве наиболее простого примера такой зависимости берут вращение витка проволоки в равномерном магнитном поле (рис. 1). Пусть п— число оборотов, которое делает виток за секунду. Так как один оборот соответствует углу 2т:1, то за секунду виток проходит угол в 2%п.

Эта величина обозначается буквой w и называется угловой частотой. Значит о> есть угол, проходимый плоскостью витка за секунду; тогда величиною wt выразится угол, пройденный за любое время t. И так как электродвижущая сила в витке пропорциональна синусу этого угла, то она по времени изобразится простою синусоидой (рис. 2).

Если же подойти строго к любому (почти) случаю практики, то чистой синусоиды мы нигде не увидим. Вот, например, динамомашина переменного тока — альтернатор: в ней тоже вращаются витки, но не в равномерном магнитном поле; очевидно, что и кривая электродвижущей силы уже не будет вдесь строго-синусоидальной. Точно так же дело обстоит и в звуковых явлениях: если бы каждое звуковое колебание представляло собою чистую сииусоиду, то мы не смогли бы отличить звук скрипки от звука флейты, если они создают звук

1 При теоретических рассмотрениях угол обычно измеряете! нс в градусах, а в других единицах—„радианах11, причем угол в SO* ранен ДО радиан.

одной й1 той же высоты, т. е. колебания одной и той же частоты и т. д. Лишь благодаря различной искаженности форм кривых имеется возможность различать инструменты по .тембрам®, т. в. по „окраскам® звука.

Какими же формулами выражаются математически периодические, но не синусоидал ные кривые? Попробуем сначала ответить на это несколькими примерами. Возьмем кривую, изображенную на рис. 3. Характерным ее отличием от синусоиды является „плоская® форма. Посмотрим, нельзя ли эту самую кривую получить суммированием нескольких обычных синусоид. Пусть имеется чистая синусоида (рис. 4-а), период которой равен периоду исследуемой нами кривой:

% - Аг. sin wt.

Затем возьмем вторую синусоиду, которая „колеблется" втрое чаще первой (рис. 4-6) а8 - At. sin 3wt.

Сложим соответствующие по времени ординаты этих двух колебаний, причем сложим с учетом знаков: поюжителыше половинки малой синусоиды „нарастят® положительную половину большой, а отрицательные убавят; подобная же картина произойдет и во второй половине основного периода. Так мы получим сумму:

а общ *= а1 ж ах . sin wt -f 4». sin 3wt,