Страница:Радиофронт 1931 г. №18.djvu/21

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


угорай изображается t?a рИс. 4-6 И которая в точности воспроизводит нашу исходную кривую (рис. <*).

Рис. 4

В качестве второго примера рассмотрим периодическую кривую, еще более далекую от формы чисти синусоиды (рис. 5). И к пей мы можем приблизиться, суммируя ряд синусоид. Только понадобится в качестве добавочных взять колебания с удвоенной, учетверенной и т. д. частотами. Соответствующее построение намечено на рис. б.

Подобных примеров можно привести бесчисленное множество, и они дают нам право сделать следующее замечательное обобщение: периодическую кривую лю^ой формы (лишь бы то <ько она не уходила в бесконечность) можно получить суммированием нескольких ч сгых синусоид, у которых и амплтуды различны и частоты отличаются от основной в целые числа

раз. Понятно, в каждом частном случае для получения задаваемой формы кривой требуется свой особый подбор синусоид, и число их для точного воспроизведения заданной формы может простираться до бесконечности. Но обычно грубо уже два-три слагаемых намечают, как мы видели, искомый рисунок.

Матсмашк Фурье доказал строго математически, что вся к, ю периодическую кривую М О Ж и о разложить в ряд, представляющий соб ю сумму синусоид и косинусоид с различимым и

кажЯоМ Частном Случав ачплмтуламт? И с пори дам и в 2, 3, 4... и т. д. раз, меньшими ОСНОВНОГО.-

а общ, —Sin 0)t 4“ Р COS lot -I- ^2Sin 2(0 14*

4* 4- ^4.jjStn 3lot —^ ^ 4-...

Все кяэфициенгы А и В могт быть и положительными и отрицательными числами.

Этот „ряд Фурье* в общем случае имеет бесконечное число членов; в частных сл)чаях, как нам Показали примеры, число слагаемых может быть ограниченным.

Первые два слагаемых:

А1 sin <ot и cos cot

имеют ту же частоту, как и анализируемая кривая. И потому оба эти слагаемые в совокупности образуют „основную гарм >н ческую состав яю- ш.ую“ или „основной тон“, если речь идет о звуковом колебании.

Все остальные синусоиды обладают более высокими частотами и называются ,.гармониками высших поргд <«»в" или — в акустике — „обертонами". Так, например, на рис. 4 основная составляющая складывалась с третьей гармонической (т. е. с имеющей утроенную частоту).

Еще раз обратимся к теории звука. Мы сказали выше, что тембр (окраска) зависит от формы зву- козых колебаний. Теперь то же самое мы сможем выразить иными словами: тембр звука определяется числом, порядковыми номерами и величинами амплитуд гармоник, налагающихся на синусоиду

СУММА

о; t

cut

основного тона. Предположим, что звуковое ко- лебачие пропускается через ) силитель, воздейстнуя на микрофш на входе и воспроизводясь громкоговорителем на выходе (рис. 7'.

Если в процессе усиления колебание приобретет новые гармоники или же если изменится первоначальное соотношение между амплитудами существующих, то звук исказится. О возможности таких

И

I

УСИЛИТЕЛЬ

U-V

?

Рис. 7

искажений будем говорить отдельно. Характерно вог что: если сос.авляющие вы:ших л *рчаКоз „выпучивается , т. е. усишзаюгся в большее число раз, нежели основная, то звук становится