Страница:Радиофронт 1931 г. №21-22.djvu/20

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


закон образования функции Г.//) из Vj(t), кривой резонанса (3) и кривой угла сдвига фаз (4). Этот закон можно выразить так: каждая гармоника втодной кривой модуляции (7) при прохождении через фильтр изменяется по амплитуде и повертывается по фазе как раз так, как изменяется по амплитуде и поворачивается по фазе подведенное к фильтру синусоидальное напряжение высокой частоты, равной сумме несущей и рассматриваемой гармоники.

Так, например, вторая гармоника входной модуляционной кривой, равная Easm (2S2 t — ф.2) при прохождении через фильтр увеличивает свою амплитуду в F(a>4-2^2) раз н поворачивает свою фазу на 8(ш 4- 2.22). Точно так же изменяет согласно (3) и (4) свою амплитуду и фазу синусоидальное напряжение частоты w -}- 2Q при прохождении через фи ьтр.

Выведенный закон прохождения модулированного напряжения высокой частоты через фильтр может быть легко распространен и на случай непериоаичесми модулированных напряжений, при помощи представления функции модуляции в виде интеграла Фурье.

Следует отметить, что полученный закон прохождения модулированного напряжения высокой частоты через фильтр справедлив только в том случае, когда несущая частота подвод| мого к

цильтру напряжения равна резонансной частоте фильтра и подводимое напряжение модулировано только по амплитуде. В случае если подводимое напряжение высокой частоты модулировано по фазе и по частоте, то закон прохождения модулированного напряжения высокой частоты чер°з фильтр видоизменяется и будет рассмотрен нами в дальнейшем.

Приступим теперь к выяснению характера искажений модулированного напряжения высокой частоты при прохождении через фильтр с большой избирательностью. Выведенный закон позволяет оперировать непосредственно с кривыми модуляции, не разлагая в ряд Фурье подводимого

напряжения высокой частоты. Характер искажения модуляции при прохождении через фильтр будет, очевидно, согласно выведенному закону, определяться фопмой кривой резонанса и угла сдвига

фаз фильтра. Кривая резонанса фильтра мож- т быть принята, с достлточн >й для практики точностью, за кривую резонанса обычного колебательного контура с весьма малым затуханием.

Уравнение кривой резонанса, как известно, может быть представлено в виде

Vm

Е;

/'О

1 + 2* .... (14)

& J

где Vm — есть отношение выходного напряжения фильтра к входному при резонансной частоте. & — декремент эквивалентного фильтру контура, f — резонансная частота фильтра, bf — 'расстройка между частотой приложениогз к фильтру наиря жения и резонансной частотой.

В рассматриваемом случае кварцевого фильтра декремент д- весьма мал и измеряется десятитысячными и даже стотысячными долями е жницы. Поэтому при расстройке от резонансной частоты можно приблизительно считать,

& f)‘>< ■■■■

кривой резонанса можно

(15)

Поэтому уравнение представить так

е,~ m2taf

(Ш)

Т. е. ордината кривой резонанса убывает приблизительно обратно пропорционально расстройке относительно резонансной частоты. Принимая во внимание выведенный выше закон п| вхождения модулированного напряжения высокой частоты через фильтр, можно функцию модуляции г2(/> (см. формулу (13) представить в виде:

VmOf г - 1

v2(t)^EQVm+El — sin

а

, ^ Vm&f . + Ег ~2sin

[

“*-Л- 2 I

[ 2а«-А,-4] + • • О')

Действительно согласно (16)

F (<о — И) — г + i') = ( w --

F(<o + 2й) = (•+20) = ~

(18)

Угол сдвига фаз между входным и выходным напряжением фильтра при выполнении соотноше-

Ри *. 8

иия (15) не будет приблизительно зависеть от

ТС

частоты и будет равен -(). Принимая эго во внимание, подставляя (18) в (13), и получим выражение (17) для функции модуляции выходного напряжения фильтра.

Сравнивая выражение (17) для функции моду ляции выходного напряжении фильтра с вираже-

1242