Страница:Радиофронт 1933 г. №11.djvu/29

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


нении X и R (для емкостного сопротивления расчеты остаются теми же самыми).

Соответственно, при 500, 5 000 и 500 000 Hz Хс = 160, 16 и 0,16 ом.

Напомним, что от 50 до 5000 — частоты акустические (звуковые), а 500 000 Н2 = 500kHz (килогерц или кц!с), т. е. волна 600 ль. Как видно, при высокой частоте сопротивление этого конденсатора совершенно незначительное.

Пример 4. Для частот предыдущего примера определить реактивное сопротивление конденсатора в 180 см.

Переводим в фарады нашу емкость, выраженную в сантиметрах. 1 см — -—фарады.

18

Хс =■

ем=<г%п=-т=2-™-к-

1010

6,28 50 • 2 . 10-Ю — 6,28 . 50 -2

_ 1Q8 — 6,28

16* 106 ом = 16 мгом.

Составляем табличку:

при 50

500

Хс = 16

1,6 льголь

= мгом

5 000

160 000 ом

500 000 Hz

1 600 ом

Рис 2. Полное сопротивлений переменному току выражается гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого X и R. Паи наличии в цепи L и G, Х = Хх —Хс (случаи в и г). В случае в преобладает индуктивное сопротивление (Хх больше Хс), а в случае г—емкостное (Хс больше, чем Хх)

Сложение сопротивлений по указанному закону называется геометрическим сложением; по катетам прямоугольного треугольника (X и R) находится величина гипотенузы (Z, см. рис. 2, а и б).

При определении индуктивного и емкостного сопротивлений мы не принимали во внимание активного сопротивления R. Когда оно мало по сравнению с Xl или ъс (до 5% от их величины), им можно пренебрегать с большой степенью точности. Но его надо учитывать, когда оно имеет сравнимую величину, т. е., вообще говоря, больше 5% (зависитот точности наших расчетов). Практически часто, как увидим дальше, можно не считаться и с 20%.

ЦЕПЬ с R, L II С

Переходим теперь к наиболее интересному для нас случаю, когда в нашей цепи имеются L, С и R (рис. 1 — III). Все они соединены последовательно. Сопротивления Xl, Хс и R должны складываться. Как же их складывать?

В руководствах по переменному току 1 говорится, что реактивное сопротивление всей такой цепи мы получим, вычитая из индуктивного сопротивления емкостное сопротивление, т. е.:

ЛОШШЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЦЕПЕЙ L-R и С —R

Чтобы получить полное сопротивление переменному току цепей I и II, нельзя просто складывать Xl и R, а также Хс и R; полное сопротивление Z получим из формул (рис. 2):

для цепи 1 Z = У R-i-- Xl2 . . . (За)

для цепи II Z = УR?^-Xc2 . - . (36)

Пример 5. Определить Z, если: 1) Хх = 100 ом и R = 5 ом; 2) Хх=100 ом и R = 20 ом; 3) Xl — 100 ом и R = 100 ом.

1 )Z= У& + Ш = У10 025 53 100 ом

2) Z - У 202+1002 = У10 400 = 102 ом

3) Z = ^1002+1002“ = У20 000 = 141 ом.

Из первой задачи мы видим, что сопротивление R в 5% от Xl (или, наоборот, 5% Xl от R) почти не увеличивает полного сопротивления. Соединение 20% от величины R или X увеличивает Z всего на 2%, т. е. незначительно. Соединение же последовательно равных сопротивлений Xl и R (третья задача) дает увеличение полного сопротивления всего почти в полтора раза (в 1,41 раза).

Больше, чем в 7,41 раза, не может увеличиться полное сопротивление при последовательном соеди-

X=Xl — Xc .

Зная X, определяем Z по известной уже нам формуле

Z=VR2 + Х2

или, подставляя в нее значение X, будем иметь Я = УД2 + (2й — Хс)2 . . . . .(4а) или, подставляя сюда вместо Xl и Хс их значения:

...(46,

Из этой формулы, зная R, С, L и /', можем определить Z.

ЗАКОН ОША ДЛЯ НЕРЕШЕННОГО ТОКА

Последняя формула имеет очень большое применение в радиотехнике и ее понимание и умение применять поможет разобраться в вопросах настройки, избирательности приемников и пр.

Чтобы решать с помощью этой формулы задачи, вспомним закон Ома для переменного тока.

1 См. например: Гинзбург 3. Б. — Основы электротехники переменного тока. Москва, 1933 г. (Библиотека ,,Радиофронт“ 1933 г.), стр. 40-49.