Страница:Радиофронт 1935 г. №02.djvu/30

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


ныв будут являться ее гармониками, т. е. иметь частоту в 2, 3, 4 и т. п. раз больше. Если мы просуммируем эти синусоиды, т. е. сложим ил ор- динаты, ю и получим нашу первоначальную кривую. Пользование методом Фурье значительно упрощает исследование колебательных процессов, в частности звуковых и электрических. При помощи его всякий сложный звук можно разложить на ряд простых синусоидальных и в дальнейшем оперировать с ними, применяя к ним уже известные законы для синусоидальных колебаний.

На рис. 2 показано разложение сложного звука В на ря^ простых. Синусоида а является основной частотой, Ь—второй гармоникой, ее период в два раза меньше основной частоты; третьей гармоники и более высоких гармоник у этой кривой нет. Разложение сложной кривой в ряд можно произвести графически, для этого существует несколько различных методов; рассматривать их мы не будем, ,для изложения нашей темы этого не требуется. Желающим познакомиться с этим можно рекомендовать книгу проф. Круг, „Основы электротехники**.

Раньше было отмечено, что звук характеризуется двумя признаками—громкостью и тоном, но однако звуки одного и того же тона, например одна нота, взятая различными голосами, могут иметь различную окраску или, как говорят, различный тембр; этот тембр как раз и зависит от интенсивности гармоник: чем слабее гармоники, тем звук будет резче, с металлическим оттенком и, наоборот, чем сильнее гармоники, тем бархатистее звук.

Ознакомимся теперь с особенностями нашего уха. Самой существенной особенностью является зависимость слышимости от физической силы звука Оказывается, что суб’ективное ощущение громкости изменяется пропорционально не амплитуде звукового колебания, а логарифму изменения ее, т. е. гораздо медленнее. (Подобная зависимость относится не только к уху, но и ко всем нашим ощущениям, как зрение, осязание и т. д. Суще

Ркс. 3

ствует общий физиологический закон, гласящий, что „ощущение пропорционально логарифму раз-

Р

дражения“.) I — C lg

где /—громкость, Р±—

звуковое давление, Р0 — наименьшее звуковое давление, воспринимаемое нашим ухом, С — постоянная величина, зависящая от частоты, а также от Pq. Исходя из этой особенности нашего слуха, единицы силы звука были выбраны логарифмические

Существуют две системы единиц. Получены они таким образом: если в предыдущей формуле возьмем логарифм десятичный; т. е. при основании 10,

28 и напишем формулу в таком виде: К = lg , где

W — мощность измеряемого "Звука, Wq — наименьшая звуковая м щ-ость, воспринимаемая ухом,— то единицей в такой системе будет являться 1 бел, но эта величина довольно большая; действительно увеличению громкости на 1 бел соответствует

Рис. 4

увеличение об’ективной силы звука в 10 pas, поэтому на практике применяют единицу в 10 раз меньшую — 1 децибел — 1 db. Затем обычно считают не по мощности, а по звуковому давлению. Мощность звука пропорциональна квадрату звукового давления, т. е.

п /лу г

  • г (я

фициент пропорциональности, так называемое акустическое сопротивление.

Р Pi

Тогда: К— 2 lg -р~ (бел) или К= 20 lg р- (db).

Если например, говорят, что громкость возросла

Р

на 40 db, то следовательно: 40=20 lg ~п~ ; lg 7Г —

„ М) /»

Pj

= 2, откуда р —100, т. е. звуковое давление при

этом возросло в 100 раз.

Если же возьмем логарифм не десятичный, а натуральный, т. е. при основании / = 2,72, то в такой системе единицей будет служить вепер — 1 N:

1^1

К (п) = 2 In ~р — или по мощности К — In ~

Из известного соотношения между натуральным и десятичными логарифмами In а = 2,3 lg а находим зависимость между неперами и db, а именно 1N = 8,69 db.

В последнее время в логарифмических единицах стали выражать также усиление или ослабление

„ Е1

электрической энергии: A'(db) = 20 lg

На таблице 1 приведено исчисление в db в по отношению к амплитудам колебаний.

Таблица 1

Исчисление величин в неперах и децибелах

Неперы

м

тз

Отнош.

амплитуд.

Отнош.

мощн.

Неперы

ТЗ

Отнош.

амплитуд.

Отнош.

мощн.

0,1

0,869

1,1

1,21

3

26,05

20,18

406

0,3

2,61

1,35

1,82

4

34,74

54,95

3000

0,5

4,34

1,65

2,72

5

43,43

151

22801

1

8,686

2,72

7,4

6

52.11

407

165649

Т,5

13,09

4,51

0,5

1

60,8

1096

1,210s

2

18,37

7,41

56

8

69,5

20981

4,410*