Страница:Радиофронт 1936 г. №20 (полн).djvu/21

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Все полученные результаты в отношении турмалина, имеющего одну электрическую ось, братья

Рис. 5. Схема атома кремния

Кюри свели к следующим двум основным положениям»

1) оба конца турмалина развивают при сжатии равные и противоположные по знаку электрические заряды, которые пропорциональны сжимающему усилию и которые исчезают вместе с прекращением сжатия;

2) при одинаковых сжимающих усилиях получающиеся электрические заряды не зависят от размеров кристалла.

Эти исследования были многократно проверены на большом количестве пьезоэлектрических препаратов, причем размеры их отличались по длине в 30 раз, а по поперечному сечению в 50 раз. Так что эти результаты можно считать вполне проверенными и распространить их на все пьезоэлектрические кристаллы.

Первое положение братьев Кюри можно математически формулировать следующим выражением:

  • е — iP (1)

Здесь е — величина электрического заряда, Р — величина сжимающего усилия, а 6 -— так называемая пьезоэлектрическая константа, определяющая величину появляющегося электрического заряда при сжимающем усилии, равном единице. Для различных кристаллов эта величина различна.

Второё положение братьев Кюри — независимость величины электрического заряда от размеров площади, с которой этот заряд снимается,— может на первый взгляд показаться несколько парадоксальным и поэтому требует некоторых раз’яснений.

Нужно принять во внимание, что пьезоэлектрический заряд на кристалле появляется в результате упругой деформации, вызываемой действующим усилием.

Пусть имеем два кристалла с одинаковой пьезоэлектрической константой £, на которые действует одинаковая сила Р, и пусть сечение одного кристалла будет Slt а другого — Sg. Величина деформации этих кристаллов будет пропорциональна усилию, приходящемуся на единицу поперечного сечения, т. е. деформация первого кри-

Р -

сталла будет пропорциональна величине g ,

Р

а второго—

^2

В результате деформации на каждой

единице поверхности кристаллов появятся электрические заряды, величина которых будет пропорциональна величине деформации. Общая же величина зарядов на кристаллах будет прямо пропорцио- налыщ величине поперечного сечения «тих кристаллов, т. е. площади, с которой они снимаются.

1 ак что величина заряда на первом кристалле будет:

Р

ei= * Si = Е Р,

а на втором кристалле:

Р '

е2 ^ ^ ^ ^(

и поэтому Р, т. е. при одинаковых

деформирующих усилиях, действующих на поверхность пьезокристалла, величина получающихся электрических зарядов не зависит от поперечного сечения. Если же исходить из величины силы, действующей на единицу поверхности кристалла, то в этом случае величина заряда будет прямо пропорциональна поперечному сечению пьезопрепарата.

Поэтому второй закон пьезоэлектрического эффекта удобнее формулировать, исходя не из деформирующей силы, а из величины, вызываемой этой силой деформации, а именно: величина заряда, появляющегося при сжатии пьезоэлектрическо-

U Si О

Рис. 6. Схема молекулы кварца. Атом кремния имеет +4е, каждый атом кислорода —2е

го кристалла, прямо пропорциональна величине вызванной упругой деформации кристалла и его поперечному сечению:

e—tXS, ,

где S — поперечное сечение кристалла, X — величина его упругой деформации, а ч — так называемый пьезоэлектрический модуль, который связан с пьезоэлектрической константой 6 упругими константами кристалла.

Что касается величины £ и v , то, по Фойгту, в случае воздействия по электрической оси имеем: для турмалина 6=5,6 10—0 cgs; v=y,ti ■ 10—‘cgs.

для кварца 6=6,36 • 10-8 cgs; v=4,77 • 10—4 cgs.

  • I

ОБРАТНЫЙ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ .ЭФФЕКТ

На основании результатов, полученных братьями Кюри, Липпман, исходя из принципов термодинамики, предсказал, что пьезоэлектрические кристаллы, т. е. кристаллы, на которых при упругой деформации появляются электрические заряды, должны также обладать и обратным пьезоэлектрическим эффектом, т. е. евли к обкладкам такого кристалла подвести электрическое напряжение U., то кристалл изменяет свой размер на величину

Д = 6 и,

где с — та же самая пьезоэлектрическая константа, что и в уравнении (1) для случая, когда все величины выражены в системе cgs.

Эти теоретические рассуждения Липпмана были- впоследствии экспериментально подтверждены братьями Кюри. На основании большого количества опытов ими было установлено, что при под-лд ведении электрического напряжения к обкладкам

I