Страница:Радио всем 1928 г. №16.djvu/9

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Инж. А. Н. Попов .

ЭЛЕМЕНТЫ РАДИОТЕХНИКИ )

Колебательный контур

Колебательным контуром называется :цепь> состоящая из самоиндукции, емкости м сопротивления, показанная на рис. 1. Как указывает самое название, в таком контуре могут возникать электрические колебания. Нужно заметить, что для получения колебаний необходимы линь емкость и самоиндукция; сопротивления может и не быть. Однако, как бы ни было велико сечение провода, из которого сделана катушка,—он обязательно будет обладать омическим сопротивлением; точно так же будут им •обладать и подводящие провода. Поэтому, при разборе колебательного контура всегда рассматривают и сопротивление, причем под ним подразумевают полное ваттное сопротивление цепи. Другими словами: считают, что катушка представляет чистую самоиндукцию L, конденсатор С не дает никаких потерь (которые всегда можно заменить равноценным омическим сопротивлением) и соединительные провода также не обладают омическим сопротивлением.

Для простоты рассуждений, однако, мы начнем с «идеального» колебательного контура, показанного на рис. 2. Положим, что ключ К разомкиут, а к .конденсатору подведено постоянное напряжение V. Очевидно, что в диэлектрике нашего конденсатора произойдет смещение электронов, причем в результате этого смещения между обкладками установится напряжение V, направленное противоположно внешнему. Это ясно из того простого соображения, что «ели бы мы получили напряжение большее или меньшее V,—была бы разность напряжений и ток смещения продолжал •бы итги через емкость вплоть до тех пор, пока не установилось бы равновесие, т. е. до равенства обоих напряжений.

Итак, когда конденсатор «зарядится», уберем источник напряжения и замкнем ключ К. Что будет происходить в цепи?

гптг

L

9* Я

О

С

W *

V =

Li

L-'WVWV'—

R

г

Рис-t Рис. 2 *

Разность напряжений на обкладках конденсатора будет стремиться выравняться, и в проводе, соединяющем обкладки, пойдет ток. Если бы цепь совершенно не обладала самоиндукцией, то конденсатор разрядился бы мгповенно (конечно, и ток приэтом был бы хоть и мгновенный, но неимоверно большой).

1) См. „Р. Е.“ № U.

Однако, цепей, лишенных самоиндукции, в природе ие существует; даже самый короткий провод—и тот обладает ею. Поэтому сейчас же, вслед за замыканием ключа, начнет работать наша самоиндукция L, А, как мы знаем, ее свойства таковы, что она всегда препятствует всяким изменениям тока: нарастающий—она сдерживает, убывающий—увеличивает. Самоиндукция в электричестве это то, что в механике (да) и в повседневной жизни) называют инерцией, косностью. Поэтому ток в нашей цепи будет нарастать постепенно, сдерживаемый всо время противо- эдеилой самоиндукции. Теория и опыт показывают, что спадание напряжения на конденсаторе и нарастание тока будут итги по синусоиде (см. рис.

3), причем к концу первой четверти периода этой синусоиды (отрезок времени 01 па рис. 3) напряжение на конденсаторе упадет до нуля, а ток возрастет до наибольшей величины (амплитуды).

В этот момент запас энергии, который был введен в контур посредством

электрического поля в диэлектрике, перейдет в другой вид. Теперь электрического поля между обкладками нет, но есть сильное магнитное поле в катушке; вся энергия сосредоточена в магнитном поле.

По прошествии первой четверти периода ток должен начать падать, так как его источник, конденсатор, отдал все электричество, которое было на нем запасено. Но здесь опять, благодаря самоиндукции, ток будет падать лишь постепенно—по синусоиде (отрезок 1— 2 рис. 3), причем направление его будет прежним. Одновременно с падением тока начнет нарастать напряжение на конденсаторе: оно будет по знаку противоположно начальному.

Действительно, пусть в начальный момент мы имеем на верхней пластине плюс, на нижней—минус. Тогда за первую четверть периода ток в контуре рис. 2 будет итги по часовой стрелке, или электроны будут двигаться против нее. В момент отсутствия тока на пластинах будет одинаковое количество электронов. Во вторую четверть электроны будут продолжать иттн против

часовой стрелки, так что на нижней пластине получится недостаток их, на верхней—избыток; другими словами* 1 *: внизу будет плюс, наверху—минус.

В момент времени 2 ток опять прекращается, а на конденсаторе будет напряжение V, но по направлению противоположному начальному Втечение времени 2—4 явление протекает совершенно так же, как за первую половину периода, с той лишь разницей, что

ток и напряжение имеют противоположные знаки.<

Частота колебаний определяется величиной самоиндукции и емкости. Она уменьшается е увеличением той и другой (т. е. возрастает период) 8).

Мы до сих пор считали, что все последовательные амплитуды тока и напряжения одинаковы по величине и энергия конденсатора целиком переходит в катушку и наоборот. Для рассмотренного идеального контура, в котором нет омического сопротивления, оно так и будет. Энергия в нем никуда не расходуется и колебания, рая начавшись, длились бы без конца 3 * * * *).

2) Математическая зависимость следующая:

1

Круговая частота а> = -»

V LG

где L — самоиндукция в генри,

С — емкость в фарадах.

По о> = 2i:f, где f частота простая, причем

где Т — период. Поэтому 1 „ 1

2 «/■«=

VLC

f=

2ic VLC

и Г = 2п VLC.

Так как скорость света постоянна, а длина электромагнитной волны Я — vT, где v = скорость света, то частоту и период контура можно охарактеризовать „длиной водны", причем вужно лишь помнить, что волны в собственном смысле слова здесь нет. Итак,

А = и Т = 2ici> VLC

Если Я выразить в метрах, a L и С в сантиметрах, то предыдущая формула напашется так:

2ic —

я = ш^с.

3) Энергия конденсатора равна:

СГ2

а для катушки -g-

где V—напряжение,

I — сила тока.