Страница:Радио всем 1928 г. №24.djvu/13

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Инж. А. Н. Попов.

ЭЛЕМЕНТЫ РАДИОТЕХНИКИ.

Различные контуры при вынужденных колебаниях.

Мы разобралиг) колебательный процесс, который происходит в цепи, состоящей из емкости, самоиндукции и сопротивления. Вспомним некоторые его характерные особенности. Мы вводили в контур определенную порцию энергии (создавая напряжение иа конденсаторе), а затем предоставляли контур самому себе. Иначе говоря, во время колебаний энергия к контуру не подводилась. Далее, как мы знаем, частота

колебаний определялась емкостью и самоиндукцией самого контура. Эти два отличительных признака характерны для колебаний, которые называют свободными. Это название как нельзя более подходит к описанному явлению. Действительно, здесь контуру предоставлена полная свобода; он распоряжается заданной ему энергией по своему внутреннему усмотрению.

Иначе обстоит дело при колебаниях вынужденных. Здесь энергия подводится к контуру непрерывно втечение всего процесса колебаний, и, кроме того, частота колебаний определяется не постоянными контура, а частотой источника. Изложенное станет понятным, если взглянуть на рис. 1. Положим, что генератор обычного переменного тока в 50 пер/сек. работает на цепь, которая состоит из емкости, самоиндукции и сопротивления, включенных последовательно. Мы знаем, что по такой цепи будет проходить ток. А так как переменный ток любой частоты представляет собой электрические колебания, то можно сказать, что в контуре RLC происходят колебания. Совершенно очевидно, что каковы бы ни были емкость н самоиндукция контура,—частота тока будет 50 пер. в сек., т. е. она не зависит от постоянных цепи. Далее так же ясно, что энергия непрерывно притекает от генератора и, конечно, непрерывно расходуется в омическом сопротивлении. С вынужденными колебаниями различных контуров в радиотехнике приходится очень часто иметь дело. Сейчас мы и займемся этим вопросом.

Рассмотрим цепь рис. 1. Предположим, Что величины R, L и С заданы и не меняются, а частота генератора постепенно повышается. Постараемся решить следую-

1) См. «Р. В.» № 22,

щие вопросы: 1) как меняется в зависимости от частоты полное сопротивление контура (т. е. сопротивление между зажимами АВ) и 2) как меняется сила тока в контуре, если напряжение генератора постоянно?

Решение лучше всего провести графически, как показано на рис. 2. По вертикали мы будем откладывать сопротивления. Как уже упоминалось, емкостное и индуктивное сопротивление действуют друг против друга и всегда вычитаются одно из другого; поэтому первое считается отрицательным, второе—положительным; первое мы будем откладывать по вертикали вниз, второе—вверх. По горизонтальной оси отложена частота.

  • Во многих случаях можно считать, что омичеокое сопротивление не зависит от частоты. Такой именно случай, простоты ради, мы и будем рассматривать здесь. Очевидно, что для омического сопротивления получится горизонтальная прямая. Расстояние ОС (см. рис. 2) будет (в принятом масштабе) изображать число ом ваттного сопротивления, заключенного в контуре.

Далее, мы знаем, что индуктивное сопротивление возрастает вместе с частотой. На рис. 2 оно изобразится прямой наклонной линией. Емкостное сопротивление, по мере возрасталия частоты, убывает, причем не по прямой, а по кривой, показапной на рис. 2 точечным пунктиром.

Построивши эти кривые, мы можем найти безваттное и полное сопротивление контура. Проделаем построение для частоты, соответствующей точке О. Индуктивное сопротивление изобразится отрезком ОВ; емкостное—отрезком ОА; вычитая ОА из ОВ, получим отрезок OD, который изобразит безваттное сопротивление контура. Сложивши OD с ОС (только не арифметически, а по правилам геометрического сложения), получим отрезок ОЕ, который изобразит полное сопротивление контура. Кривая полного сопротивления показана жирной линией. Она имеет вид воровки.

Обратим внимание на некоторые особенности деления. Прежде всего безваттное сопротивление контура имеет разные знаки : до точки X оно отрицательно, в точке X равно нулю, а дальше становится положительным. Полное сопротивление убывает от начала к точке X, здесь оно равно омическому сопротивлению и дальше опять возрастает. В переводе с математики на физику это означает следующее. До точки X в сопротивлении

контура главную роль играет емкостное сопротивление; в точке X оба безваттных сопротивления взаимно уравновешиваются, а далее выпирает индуктивное. Что же это за замечательная точка X? Очень нетрудно показать 2), что в этой точке приложенная частота равна собственной частоте контура. Такое совпадение частот, включая и все связанные с ним явления, носит название резонанса, а частота источника (генератор) в этом случае будет резонансной. Итак, запомним: при частотах ни- ж е резонансной контур проявляет себя как емкость, при частотах выше резонансной, как самоиндукция, а при резонансе он обнаруживает только омическое сопротивление. Это свойство удобно запомнить при помощи следующего рассуждения. При резонансе оба безваттных сопротивления уравновешиваются. При низких частотах машине труднее проталкивать ток черев конденсатор ; поэтому его сопротивление она чувствует больше всего. При высоких, наоборот, большее препятствие представляет самоиндукция, и она-то и выдвигается на первый план.

Приглядевшись к кривой полного сопротивления на рис. 2, мы можем заключить о том, какой внд будет иметь кривая силы тока в зависимости от частоты для нашего контура. Действительно, в точке X кривая дает наименьшее значение полного сопротивления («дно воронки»); как говорят, она имеет здесь минимум. Раз есть такая точка, что сопротивление в ней наименьшее, то сила тока для * 1 * 12) В точке X шЬ -= JL, откуда ш = шС

1

> т- е- приложенная частота равва собственной частоте контура.