Страница:Радио всем 1929 г. №03.djvu/10

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


И.Ф0ЧКИВ

ГРАФИЧЕСКИЕ “

ИЗОБРАЖЕН ИЯ

Дальнейшие операции с графиками.

Прошедший раз1) мы разобрали простейшую операцию с графиками, именно: сложение днух зависимостей. Боль-

ВРЕМЯ

Рис. 1.

шое значение имеет также и умножение при помощи графиков. Им-то мы и займемся сейчас.

Умножение.

Оставляя в стороне различные зависимости общего порядка, возьмем сразу наиболее интересный для нас случай—

ВРЕМЯ

Рис. 2.

явление колебаний. Положим, что напряжение на каких-либо зажимах цепи изображается синусоидой, показанной на рис. 1, причем по оси абсцисс, как всегда, отложено время. Теперь допустим, что по каким-либо электрическим причинам это напряжение возрастает, скажем, в два раза. Как это изобразится на пашей кривой?

Ответ навр’птв'1ется сам собой: нужно

ВРЕМЯ

Рис. С.

каждую ординату кривой увеличить в два раза, наметить полученные таким

!) См. „Р. В,“ № 2.

образом точки и соединить их кривой. Это будет также синусоида, она изображена на рис. 2. Выражаясь языком графики,—это синусоида рис. 1, помноженная на 2. Заметим, кстати, что от умножения на постоянную величину (два) вид кривой не меняется.

Возьмем второй пример. Положим, что напряжение, изображенное синусоидой (рис. 1), возрастает прям о-пропорционально времени, т. е. чем больше времени прошло с начала колебаний, тем розмахи напряжения становятся все больше. Прямая пропорциональность изображается прямой, проходящей через начало координат, как показано на рис. 3. Чтобы вычертить новую «помноженную» кривую, нам надо все ее ординаты умножать не на постоянную величину, а каждый раз на новую. Эту величину мы определили по рис. 3, именно: для какой-нибудь ординаты кривой рис. 1 найдем соответствующее ей время; это время отыщем на рис. 3 и возьмем для него ординату, которая и даст нам «множитель» для первой кривой. В результате получится кривая (рис. 4). Это так называемые «нарастающие колебания».

Опять-таки, переводя наши операции на язык графики, моэкем. сказать, что мы перемножили синусоиду и прямую. Отметим характерную особенность подобных перемножений. Умпожаемая кривая укладывается в границах, определяемых прямой (или кривой), которая является множителем. Для второго случая (рис. 4) это совершенно очевидно. Однако, если сообразить, что постоянная величина

(напр. 2) изображается прямой, параллельно оси абцисс,—станет также ясно., что и в первом случае умножаемая кривая уложилась под прямой, игратанеВ роль множителя. Итак, запомним, что кривая-множитель симметрично ограничивает кривую-мпожимую.

Разберем еще один случай, который сложнее, но и интереснее первых. Пусть нам дана синусоида высокой частоты, скажем, сила тока в антенне передатчика. Теперь нам предлагается помножить эту синусоиду высокой частоты также на синусоиду, но уже низкой частоты. Конечно, можно было бы начать «танцовать от печки» и перемножить ряд ординат первой синусоиды на ординаты второй (для одних и тех же моментов времени), а потом старательно обводить полученные тещки. Однако на основании предыдущих результатов можно пригтп к цели значительно скорее. Мы ведь можем прямо сказать, что низкочастотная синусоида будет ограничивать высокочастотную. Поэтому чертим эту синусоиду (рис. 5) и в нее «вписываем» нашу высокочастотную. Решение готово.

С графиком рис. 5 имеет сходство кривая модулированного тою (при ра-

дпо-телефонни). Только здесь высокочастотная синусоида умножается не просто на низкочастотную, а на сложную кривую, представляющую собой резуль-

72