Страница:Радио всем 1929 г. №12.djvu/29

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Эта страница не была вычитана


  • £к&НФАПБИТЕА!

Радиолюбителям очепь часто приходится производить в своей практике те или иные расчеты отдельных деталей и целых приборов. Предварительные расчеты радиошнструктора, ориентировочно определяющее величины приборов, быстрее зедут к цели, чем прямое эксперимент!!-

R* Ri R+

0—VVW АЛЛЛ WVW—

&2 &3

0—WW VWW Л/WW—

Рис. 1.

рование «вслепую», и экономят много времени.

Многие радиолюбители, незнакомые о математикой или знакомые с ней очень мало, боятся занялся какими-либо расчетами, несмотря на то, что подчас эти «расчеты» не превышают трудностей простейших арифметических действии.

В настоящем цикле статей мы‘познакомим читателей с простейшими правилами алгебры и теми понятиями геометрии и тригонометрии, которые радиолюбителю приходится применять в своих расчетах. Из-за ограниченного объема статей мы нс сможем давать доказательств и будем приводить только окончательные правила и результаты, а также примеры применения этих результатов на практике. Статьи рассчитаны на радиолюбителей. знакомых с арифметикой.

Алгебраические величины.

В арифметике все действия производятся с числами, заранее данными и полностью определяющими конечные, также числовые, результаты. В алгебре все рассуждения и действия производят над буквами; буквенными же получаются окончательные результаты. Так как вместо букв всегда можно' подставить нужные числа, то система буквенных обозначений значительно обобщает решение каждой задачи.

Кроме букв, в алгебре употребляются знаки, показывающие, какие действия над буквами следует произвести. Знаки большей частью употребляются те же. что и в арифметике. Эти знаки следующие :

+ (<01 л ю с») —з н а к с л о ж е н и я, обозначает сумму двух величин: A-j-

-f- Ь. — ( ч и н у с») — знак вычитания, обозначает разность двух величин: А—В. X—знак умножения. Ах ХВ. Вместо этого знака можно писать точку: А. В или, просто, друг за другом множимое и множитель АВ. При числовых значепнях знак X писать необходимо, так как отсутствие этого знака вместо умножения, напр. 6X7, будет показывать двухзначное число 67. : — з н а к деления? обозначает частное от деления двух величин: А : В. Вместо двоеточия для обозначения деления очень часто употребляют горизонтальную чер- А

ту: В •

При равных сомножителях вместо написания всех множителей пишут только один, а под ним с правой стороны сверху ставят цифру, показывающую число множителей, т. е. вместо ах а пишут а-. Если множителей ш, а один множитель а, то пишут ат. Читается это так: а во второй степени, а в степени ш. Величина, показывающая число множителей, называется показателем степени.

У —обозначает квадратный корень.

m

Корень m-й степени обозначаетсяГ~ - Например, квадратный корень из А будет обозначаться |/'А? корень третьей сте- з_

пени— VA.

= —знак равенст’ва: А — В (А равно В).

?> — знак неравенства. Своей острой частью показывает меныпую величину. Например А ?> В (А больше В), М <? N (М меньше X).

=f= т а к ;к е знак неравенства.

А-АВ (А не равно В).

( )> [ ] — скобки. Показывают последовательность действий. Например (A -f- В) (М — К)—показывает, что сначала А складывается с В, а из М вычитается К, и лишь потом оба полученных результата перемиолсаются. Выражения, показывающие, какие действия необходимо выполнить для решения данного вопроса, называются фор м у л а м и. Например:

(М + Х) I А

В. С

Алгебраическим выражением называется совокупность букв и чисел, соединенных между собою знаками действия. Алгебраические выражения, в которые не входят сложение или вычитание,

называются одночленами: дв |/С • Несколько одночленов, соединенные знака- ми-ф-или—, составляют многочлен:

AB-f N |/М — (’.

Каждый из одночленов, входящих в многочлен, называется членом многочлена. Если перед членом не стоит никакого знака, то под этим подразумевается, что перед ним стоит-}-. Члены со знаками -I- называются положительными, а со знаком — отрицательными.

Сложение.

Простейшими алгебраическими действиями являются сложение и вычита- н и е. Чтобы сложить одночлепы, их пишут друг за другом, отделяя знаком-}-.

Пример: Нужно сложить АВ, М, — N и С. Сумма равна:

АВ + М + (— X) {- С.

Член -j (— X) пишется просто — X, и тогда сумма получает вид

АВ 4- М— X + С.

339