Страница:Радио всем 1929 г. №14.djvu/35

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


Указанное выше правило отрицательных величии позволяет установить общее правило вычитания: чтобы вычесть многочлен из какой-нибудь величины Р (эта величина может быть также многочленом), следует вычесть последовательно все его члены, независимо от знаков последних.

Произведение отрицательной величины на положительную дает отрицательную величину; произведение двух отрицательных величин будет величиной положительной.

А X(—В) = — АВ или (—А)ХВ = — АВ (—А) X (—В) = АВ Чтобы умножить многочлен на одноа

Ri R2 Rj АЛЛЛЛ—VVW—МАЛА—v

i b

Рис. 1

В предыдущей статье 1 мы рассмотрели оонозные алгебраические понятия и правила сложения. В настоящей статье продолжим разбор алгебраических действий.

Вычитание

Чтобы вычесть один одночлен из другого, пишут первый после второго, разделяя их знаком — (минус). Полученный двучлен и есть искомая разность.

Пример: из А нужно вычесть В; разность равна А — В. Остановимся несколько подробнее на вычитании отрицательных величин. В алгебре принято рассматривать все члены — как положительные, так и отрицательные — какого-нибудь многочлена, как слагаемые. Например, двучлен А—В, представляющий собою разность, рассматривается, как сумма от сложения А и (— В). Принято также считать, что вычитаиие отрицательной величины равносильно прибавлению этой же величины, но взятой со знаком плюс, т.-е.

А — (— В) = А + В.

Разность А — В может быть положительной и отрицательной — все зависит от числовых значений А и В. Если по абсолютной величине А > В (А больше В) (иапр., А = S, В = 5), то разность положительна; если же А < В (А меньше В), то разность отрицательна.

1 См. «Радио всем» № 12.

Если нужно изменить шкалу так, чтобы она была рассчитана па силу тока в N раз большую, чем основная шпала, то нужно включить параллельно прибору шунт, сопротивление которого в N — 1 раз меньше, чем внутреннее сопротивление прибора.

Проволока, идущая для добавочных сопротивлений и шунтов, наматывается на катушки, которые монтируются на одной панельке. Шунты включаются при помощи куска мягкого шпура с наконечником, который поджимается клеммой (обратить внимание на контакты). Схема мультипликатора с добавочными сопротивлениями и шунтами дана на рис. з.

На рис. 4 приведена монтажная схема с шунтами и сопротивлениями панельки, при работе клеммы «М,», «М» соединяются с клеммами мультипликатора.

В виду неудобства нанесения на шкалу большого количества цифр, на ней наносятся только основные деления, которые при добавочных измерениях умножаются; прн измерении напряжений на 5 и на 100, при измерении сил токов на 10 и на 100.

Пример:

Р — (А — В + С) = Р — А+В — С.

Можно иначе формулировать это правило. Чтобы вычесть многочлен из какой-нибудь велпчнны, нужно этот многочлен с этой величиной сложить, при чем все члены многочлена нужно взять с обратными знаками.

Правило приведения подобных членов, указанное нами при разборе правил сложения, остается в силе и в данном случае.

Умножение

В нормальных курсах алгебры существует большое количество правил умножения. Мы в наших статьях не имеем возможности останавливаться на всех правилах приведем только то из них, которые нужны радиолюбителям прн пользовании расчетными формулами.

В умножении алгебраических величин могут иметь место трн случая: 1) умножение одночлена на одночлен, 2) умножение многочлена на одночлен (п обратно) и з) умножение многочлена на многочлен.

Чтобы умножить один одночлен на другой, нужно написать подряд все буквы обоих одночленов и поставить перед ними коэффициент, равный произведению коэффициентов обоих одночленов; одинаковые буквы, встречающиеся в обоих одночленах, пишутся о показателем, равным сумме показателей обоих букв. Например:

5АВ2С X 7BMN* = ЗЗАВ'СМК2

Так как произведение двух одночленов является одночленом, то приведенное правило можно расширить и на случай умножение нескольких одночленов.

ЗАВ2 X 2ВМ5 X 4NAB = 24A2B,MjN

Прежде чем перейти к ум-ноженню многочленов, рассмотрим правило, принятое в алгебре для умножения отрицательных величин,

член, нужно умножить каждый член многочлена на одночлен а составить сумму из полученных произведений.

(А + В — С + D) X М = AM + ВМ — ОМ + DM

Для умножения многочлена на многочлен' нужно каждый член множимого умножить на каждый член множителя п нз полученных произведений составить

(А 4- В) X (М + N) = AM +.ВМ +

+ AN + BN или другой пример:

(А + В — С) X (М + N) = AM + ВМ —* — СМ т AN + BN — CN.

Употребление скобок

В рассмотренных выше примерах радиолюбитель уже познакомился с употреблением окобок, которые в приведен-^ ных случаях показывали порядок (последовательность) производимых Д1й- ствпй. Однако, практически скобки щи расчетах приходится употреблять главным образом для уменьшения счетных / операций. Например, если мы имеем многочлен, приведенный в правой части последнего примера умножения, н тре- , буется определить его числовую величину прн определенных значениях букв, входящих в многочлен, то проще и ско- , рее 'производить вычисления н том слу- . час, когда многочлен приведен к виду левой части равенства. Действительно, ! при непосредственном вычисления нужно произвести 7 операций (шесть умножений и одно сложонпе), в то время как

409