Страница:Радио всем 1930 г. №09.djvu/24

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Сложение

Сложение одночленов

Для того чтобы сложить одночлены, их пишут друг за другом с теми знаками, которые

Точно так же поступают, когда надо сложить одночлен е многочленом.

Примеры: сложить 3k +1 и 4к Зк + 1 + 4к=7к + 1; сложить а + b и — а, а + b — а = Ь.

у них имеются. Затем делают приведение подобных членов.

Пример: сложить одночлены — a; -J— Ъ; — — е; + N; + 2а; — ЗЬ; — a+b—C + N + + 2 а — ЗЬ = а — 2Ь — с + N.

Сложение многочленов При сложении многочленов члены одного многочлена пишут рядом с членами другого с теми знаками, которые они имеют, и затем делают приведение подобных членов.

Примеры: сложить a -f- b — 31 и ек + 4, получим: а + Ь — 31 + ск -}- 4; сложить За + 4Ь — с и — 7а + с;

За + 4Ь — с — 7а + с = — 4а -j- 4Ъ.

плоатация трехлампового приемника при последовательном методе обойдется примерно в 25 рублей, а при параллельном, даже не при обычной батарее накала, состоящей из трех элементов, а при добавлении к ним по мере нх израсходования свежих элементов, стоимость питания накала в течение года выразится в 60 руб.

Таким образом стоимость эксплоатацин приемника уменьшается более чем в два рада. В то же время в емкости элемента мы выигрываем только в два раза (прп ток|е1 в 180 ма емкость 10 000 ма/час, а при токе в 60 ма емкость равна 20 000); добавочный выигрыш получается пр той причине, что при последовательном питании мы помимо большей емкости элемента, имеем еще меньший процент затрат энер- ги[и| в (реостате.

В заключение укажем, что любой приемник путем несложного переключения в цепи накала можно перевести о параллельного на последовательное питание. Как это сделать, ясно видно из рис. 7, на котором приведена цепь накала двухлампового приемника, у которого пунктиром произведено параллельное включение нитей, а сплошными линиями—последовательное.

Рве. 5

Если имеется несколько выражений, которые надо сложить, то совершенно безразлично,'’в каком порядке производить сложение

a -J— Ъ —f- с — d = — d + с +[а + Ь =

= Ь — d + а + с, о

—1Г^

II Се

II

1 С/


г~

н-

1Сз

II

11а_

Рис. 6

т. е. от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Проверим это числовым примером:

1+7 + 3—10 = 1.

Сделаем перестановку:

3 + 1 + 7 — 10=1.

I

Делаем приведение подобных членов Е = 2Ej + Е2 + Е3, подставляем числовые значения,

Е = 2 • 20 + 50 + 10 = 100в.

Задача II. Имеется 6 конденсаторов, соединенных параллельно (рис. 6); емкость их равна = 500 см. С2 = 1000 см. и С3 = 750 см.

Требуется определить общую емкость.

Обозначив общую емкость буквой С, имеем:

С = Ct + С2 + Сх + С2 + С3 + С2 С = 2Ct + ЗС2 + С3. Подставляем числовые значения С = 2 • 500 см + 3 • 1000 см + 750 см = = 4750 см Вычитание

Для того чтобы вычесть одно выражение из другого, вычитаемое выражение приписывают к уменьшаемому, переменив у него знаки на обратные. Примеры: 1) Из ab вычесть с; аЪ — с. 2) Из ad вычесть — cb; ad + cb. 3) Из k + b вычеС1ь 2e+q; к + Ъ — 2с — q.

Если имеются подобные члены, то делают приведение их, например из а + к1 вычесть — За + 19 Ы, получим:

а + М + За — 19к1 = 4а — 18Ы.

Вычитание, так же как и сложение, можно производить в любом порядке.

Предыдущий пример можно переписать следующим образом:

а + За — 19kl + kl = 4а — 18 kl.

И вообще, если имеется какой-либо многочлен, то его члены, сохраняя нх знаки, можно переставлять в любом порядке, а — с + dk — kl + м —■ N = — N. — kl + + м dk + а — с.

Решим следующую задачу:

Задача I. Имеется три батареи, соединенные последовательно друг с другом (рис. 7), причем направление электродвижущей силы батареи Е2 противоположно

I

I—HI

Es

4 включенных по- с электродвижущей

Решим две задачи:

Задача I. Имеется следовательно батареи силой Ei = 20b; (две батарея), Е2 = 50в п Е3=10в (рис. 5).

Требуется определить электродвижущую силу всей цепи. Обозначив общую электродвижущую силу буквой Е, имеем:

Е = Et + Е2 + Et Е3.

Ег . Ej

Рис. 7

электродвижущей силе остальных двух батарей. Ej = 40b; Е2 = 20в.

Нужно определить общую электродвижущую силу цепи. Обозначив общую электродвижущую силу цепи буквой Е, имеем:

Е : Ei ■— Е2 + Ei; Е = 2Ej — Е2 Е = 2 • 40в — 20в; Е = 60в.

Б. Малиновский

222