Страница:Радио всем 1930 г. №14.djvu/21

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


МАТЕМАТИКА

РАДИОЛЮБИТЕЛЯ

Задачи на возведение в степень

1. Определить мощность, расходуемую на иакал одной лампы «Микро», если известно, что сопротивление нити равио’60 О, а ток начала равен 70 тА.

Мощность определяется по формуле: W=J3R,

где W — мощность в ваттах,

J— сила тока в амперах,

R — сопротивление в омах.

W = 0,07.2 60; W= 0,0049.60,

т. е.

W — 0,249 ватт.

Приблизительно можно считать, что мощность W= 0,3 ватт.

2. Нужно рассчитать контур, настроенный иа Длину волны в 500 м (см. рис.). Емкость конденсатора при этом должна быть равна 125 см.

Какова должна быть самоиндукция катушки Ъ1

Величина самоиндукции катушки определяется по формуле:

г 250X2 L~ С ’

где L—величина самоиндукции катушки в еле, X—длина волны в м и <7—емкость конденсатора в см. Следовательно, для нашего случая:

лампы различных типов, но даже до некоторой степени разные лампы одного и того же типа. Вследствие этого емкость нейтрализующего конденсатора никогда не может быть выбрана заранее. Наперед можно указать только, примерно такой емкостью должен он обладать, именно эта емкость должна быть порядка 1—2 десятков сантиметров. Но для того чтобы добиться полной нейтрализации, необходимо, после того как приемник собрал, точно подобрать нужную емкость нейтрализующего конденсатора. С этой целью нейтрализующие конденсаторы делаются обычно в виде конденсаторов переменной емкости, но обладающих очень малой емкостью. Нетрализующие конденсаторы выполняются в большинстве случаев в виде двух небольших металлических листочков, один из которых может двигаться относительно другого. Задача налаживания нейтродинного приемника сводится таким образом в основном к настройке нейтродиниых конденсаторов и к выбору правильной их емкости. Эта задача сравнительно нелегкая, и поэтому нейтродинные приемники требуют обычно долгого и кропотливого налаживания.

г 250.5002 — 125.

Прежде всего производим сокращение . L = 2.5002; L = 500 000 см.

Очень часто, вместо того чтобы писать такое длинное число, обозначают его так; L = 5.105 см.

Отрицательные и дробные показатели степени Нулевая и отрицательная степени

Разберем такой случай деления: а8: а8

Так так здесь делятся одна на другую две равных величины, то в результате должна подучиться единица о3 : о8 = 1.

Решим эту же задачу по правилу деления степеней

а3: о3 = а3-3 = а®.

Рассматривая эти два вывода, мы видим, что

а® — 1.

Данный пример может рассматриваться как общий случай, из которого можно вывести правило, что всякое число в пулевой степени равно единице, т. е. если мы возьмем любое число а, то a3 — 1.

В этом заключается в сущности основной их недостаток.

Зато нейтродинные приемники обладают также целым рядом преимуществ, именно теми преимуществами, которыми обладают резонансные усилители вообще, т. е. чувствительностью и очень острой настройкой. Благодаря этим качествам нейтродинные приемники, несмотря на сложность в налаживании и управлении (необходимость настройки нескольких колебательных контуров), вое же широко применяются в радиолюбительской практике. Только в последнее время с появлением экранированных ламп, о которых мы уже упоминали выше и которые устраняют необходимость нейтрализации, нейтродины, правда, сравнительно медленно, начинают выходить «из моды».

Помимо метода нейтрализации внутренней емкости лампы, в резонансных усилителях применяются для устранения собственных колебаний также и другие методы. Они сводятся в основном ж увеличению затухания колебательных контуров тем или другим способом. Одпако эти методы мы разберем в дальнейшем при рассмотрении вопроса о регенеративном приемнике.

Теперь разберем случай, когда степень делителя больше степени делимого: а3: <Р

Применив правило вычитания показателей, имеем:

а8: Ф = а3"1 = а~К

Напишем делимое и делителя в виде дроби

а3 : а? —

а3

а3

1

а7 а3, а1 а1

Рассматривая эти примеры, видим, что:

o-i = i.

а*

Из примера выводим правило: всякое число в отрина.тельиой степени равно единице, деленной на данное число в такой же положительной степени, т. е.:

10-з = А • Ц9-12 = - • Ь~п = —

10*’ 11912’ 0 ъл

0,001 = 1.10-3; 0,0004 = 4.10-1 и т.д.

Пользуясь этим правилом, можно переносить члены из числителя и знаменатель и обратно, мепяя у них знак степеии.

а3

т = «3.5-1;

cd. 10'И _ cd

" “3 “XTP;

Ы

1000

= Ь1 10"3 и

Д.

Все действия иад выражениями с нулевыми и отрицательными показателями производятся по тем же самым правилам, которые были ивдожены для положительных показателей.

Понятие о дробных показателях

При извлечении корня из степени показатель степеии делится иа показателя корня

Vo* = »-2=а3

В том случае, когда показатель степеии делится без остатка на показателя корпя, все получается чрезвычайно просто, в том же случае, когда ои ие делится, получается дробная стспепь.

_ з п_ 1 |/аЗ=а2; yam=dn-

347