Страница:Радио 1993 г. №08.djvu/19

Материал из РадиоВики - энциклопедии радио и электроники
Перейти к: навигация, поиск
Выкупить рекламный блок
Эта страница не была вычитана


ГОРИЗОНТЫ НАУКИ И ТЕХНИКИ

КОГДА ЗАГОВОРИТ КОМПЬЮТЕР?

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ НА ОСНОВЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ХАОСА

Окончание. Начало см. на с.2.

Примером системы с непрерывным временем, обладающей хаотическим поведением, может служить генератор, показанный на рис.З. В такой системе с ростом коэффициента усиления лтмейного усилителя возникают сначала регулярные, а потом хаотические колебания.

При анализе поведения динамических систем центральным является понятие притягивающего множества — аттрактора — в фазовом пространстве. Каждому стационарному по времени типу поведения систем соответствует свой тип аттрактора. Так, например, отсутствию колебаний соответствует аттрактор типа устойчивой точки равновесия; регулярным одночастотным колебаниям—устойчивый предельный цикл. Хаотическим колебаниям отвечает так называемый «странный аттрактор» (рис.6). Именно свойства аттракторов и их качественных изменений (бифуркаций) при изменении параметров системы дают возможность обрабатывать информацию.

Проблему обработки информации системами со сложной динамикой можно условно разбить на две части: во-первых, необходимо научиться записывать и считывать информацию, используя аттракторы нелинейных динамических систем и, во- вторых, развить методы, позволяющие использовать свойства динамических систем и бифуркации в динамических системах для решения конкретных информационных проблем.

Проиллюстрируем возможность использования аттракторов типа предельных циклов для записи и считывания информации. В качестве динамических систем будем использовать упомянутые выше одномерные отображения. В нашем случае это будут кусочно-линейные отображения. Сложность вида функции преобразования будет определяться объемом и разнообразием информации, которую мы хотим записать. На 3-й с. обложки показано применение данного подхода к записи изображений. При записи каждый пиксел изображения представляется элементом временного рода, значение которого в данный момент соответствует цвету пиксела. Все пикселы изображения ставятся во взаимно-однозначное соответствие с элементами этого временного ряда, который рассматривается как предельный цикл. После этого строится отображение, содержащее предельный цикл. На одно отображение может быть записано несколько циклов. В рассматриваемом примере их два: один соответствует изображению «котенка», а второй — «слоненка».

Возможность записи информации на динамических аттракторах (предельных циклах, странных аттракторах) позволяет реализовать на основе сложной динамики ряд важных операций обработки информации. Одна из них —организация ассоциативной памяти. Под ассоциативной памятью понимают такую организацию памяти, при которой вся информация может быть воспроизведена по ее фрагменту (фрагментам). Этим свойством обладает записъ информации на устойчивом предельном цикле. Чтобы убедиться в этом, зададим начальное условие — Х0 на одном из предельных циклов. Вычисляя X1,X2...Xn, мы воспроизводим весь цикл и, тем самым, всю информацию. Это относится к любым начальным условиям на предельном цикле. Начальные условия можно рассматривать как часть информации, содержащейся во всем предельном цикле. Таким образом, по малой части киформации выселяется весь ее объем. Так, например, по глазам котенка (см. 3-ю с. обложки) можно убедиться, что они принадлежат котенку, и восстановить его изображение.

Следовательно, запись информации на предельных циклах динамических систем позволяет организовать память большого объема с ассоциативными и селективными (избирательными) свойствами. Наличие этих свойств является хорошей предпосылкой для успешного решения ряда плохо структурированных задач, в том числе задач распознавания речи и рукописного текста.

Возможность применения динамического хаоса для передачи информации основывается на том факте, что хаотические електрические колебания, также как и периодические, могут быть излучены в пространство в виде электромагнитных волн или переданы по кабелю, волноводу и т.д. Они могут распространяться от одной точки к другой, а следовательно, использоваться как носители информации в связи, радиолокации и т.д.

Наиболее интересным вариантом применения с этими целями хаотических сигналов было бы использование специфических явлений в системах со сложной динамикой, как при наложении насигнал информации в передающем устройстве, так и при извлечении информации в приемном устройстве.

Одна из возможных принципиальных схем такой системы передачи информации показана на рис.7. Здесь в качестве передающего устройства используется генератор хаотических колебаний (см. рис.З). Информация на хаотический сигнал накладывается путем модуляции одного из параметров генератора. Отметим, что при этом внешние физические характеристики сигнала, такие, например, как спектр мощности, могут практически не меняться при модуляции параметров.

Приемник представляет собой дуальное по отношению к передатчику устройство. Извлечения полезного информационного сигнала в нем основаны на возможности синхронизации хаотических колебаний в двух динамических системах, связанных между собой. В данном случае синхронизация реализуется в виде «навязывания» приемнику определенных хаотических колебаний, генерируемых передатчиком при совпадении или близости параметров приемника и передатчика. Если один из параметров передатчика модулирован, а параметры приемника фиксированы, то при прохождении сигнала через приемную систему он будет либо синхронизироваться, либо нет.

Разделяя сигнал на входе приемника на два, пропуская одну из его частей через приемную систему, инвертируя и складывая его со второй частью пришедшего сигнала, мы получим в моменты синхронизации передающего и приемного устройств на выходе сумматора нулевой сигнал, а в остальные моменты времени — хаотический сигнал. Таким образом, из принимаемого сигнала может быть извлечена передаваемая информация.

Это лишь немногие примеры, иллюстрирующие практическую полезность хаоса и перспективность его применения в радиоэлектронике и информационных технологиях.

А. ДМИТРИЕВ, доктор физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник ИРЭ РАН

РАДИО № 8.1993 г

19